Menyelesaikan ekspresi matematika dengan kompleks
Dalam matematika, ekspresi kompleks adalah ekspresi yang melibatkan bilangan kompleks, yang merupakan bilangan dengan dua bagian: bagian riil dan bagian imajiner. Dalam kasus ini, kita diberikan ekspresi kompleks (7+6i)-(4-2i)-2(9-3i)-(15-14i). Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu mengikuti aturan matematika dan melakukan operasi yang sesuai. Langkah pertama adalah menyelesaikan ekspresi dalam tanda kurung. Dalam ekspresi ini, kita memiliki dua ekspresi dalam tanda kurung: (7+6i) dan (9-3i). Dengan menggunakan aturan distributif, kita dapat mengalikan setiap anggota dari ekspresi pertama dengan setiap anggota dari ekspresi kedua: (7+6i)(9-3i) = 63 - 42i + 54i - 18i^2 Karena i^2 = -1, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi: 63 + 12i - 18(-1) = 63 + 12i + 18 = 81 + 12i Sekarang kita dapat mengganti ekspresi ini kembali ke dalam ekspresi asli: (7+6i)-(4-2i)-2(9-3i)-(15-14i) = (7+6i)-(4-2i)-2(81+12i)-(15-14i) Langkah kedua adalah mengalikan setiap anggota dari ekspresi kedua dengan setiap anggota dari ekspresi ketiga: (7+6i)-(4-2i)-2(81+12i)-(15-14i) = (7+6i)-(4-2i)-162-24i-15+14i Langkah ketiga adalah menambahkan dan mengurangi setiap anggota dari ekspresi: (7+6i)-(4-2i)-162-24i-15+14i = 3+8i-177-24i+14i Langkah keempat adalah menggabungkan setiap anggota dari ekspresi: 3+8i-177-24i+14i = -174-16i Jadi, hasil dari ekspresi kompleks (7+6i)-(4-2i)-2(9-3i)-(15-14i) adalah -174-16i.