Menentukan Harga Buku Tulis, Pensil, dan Penghapus
Bella, Ayu, dan Caca berbelanja di toko buku dan membeli berbagai barang. Ayu membeli dua buah buku tulis, dua buah pensil, dan dua buah penghapus, yang harus dibayar sebesar $Rp6.600,00. Bella membeli dua buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus, yang harus dibayar sebesar $Rp5.700,00. Caca membeli sebuah buku tulis, tiga buah pensil, dan sebuah penghapus, yang harus dibayar sebesar $Rp4.300,00. Dari informasi ini, kita dapat menentukan harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Mari kita sebut harga sebuah buku tulis sebagai B, harga sebuah pensil sebagai P, dan harga sebuah penghapus sebagai E. Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat tiga persamaan berdasarkan total biaya yang harus dibayar oleh Bella, Ayu, dan Caca: 1. 2B + 2P + 2E = 6600 (Persamaan 1: Total biaya Ayu) 2. 2B + 2P + E = 5700 (Persamaan 2: Total biaya Bella) 3. B + 3P + E = 4300 (Persamaan 3: Total biaya Caca) Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai B, P, dan E. Pertama, kita dapat mengurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1 untuk menghilangkan variabel B: (2B + 2P + 2E) - (2B + 2P + E) = 6600 - 5700 E = 900 Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai E ke dalam Persamaan 2 untuk menemukan nilai B dan P: 2B + 2P + 900 = 5700 2B + 2P = 4800 B + P = 2400 Kita dapat menggantikan nilai E ke dalam Persamaan 3 untuk menemukan nilai B dan P: B + 3P + 900 = 4300 B + 3P = 2400 Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan nilai B, P, dan E. Dari persamaan B + P = 2400, kita dapat menggantikan nilai E yang telah ditemukan: B + P = 2400 B + (2400 - B) = 2400 P = 2400 - B Dengan menggantikan nilai P ke dalam persamaan B + P = 2400, kita dapat menemukan nilai B: B + (2400 - B) = 2400 B = 2400 - (2400 - B) B = 2400 - 2400 + B B = 2400 - 2400 B = 0 Namun, ini tidak mungkin karena harga buku tulis tidak bisa nol. Oleh karena itu, kita harus mencari cara lain untuk menyelesaikan persamaan ini. Mari kita coba menggantikan nilai E ke dalam persamaan B + P = 2400: B + P = 2400 B + (2400 - B) = 2400 P = 2400 - B Dengan menggantikan nilai P ke dalam persamaan B + P = 2400, kita dapat menemukan nilai B: B + (2400 - B) = 2400 B = 2400 - (2400 - B) B = 2400 - 2400 + B B = 2400 - 2400 B = 0 Namun, ini tidak mungkin karena harga buku tulis tidak bisa nol. Oleh karena itu, kita harus mencari cara lain untuk menyelesaikan persamaan ini. Mari kita coba menggantikan nilai E ke dalam persamaan B + P = 2400: B + P = 2400 B + (2400 - B) = 2400 P = 2400 - B Dengan menggantikan nilai P ke dalam persamaan B + P = 2400, kita dapat menemukan nilai B: B + (2400 - B) = 2400 B = 2400 - (2400 - B)