Membahas Translasi Garis y=3x-5 dan Bayangan Garis pada Titik (-2,1)

3
(271 votes)

Dalam matematika, translasi adalah transformasi geometri yang menggeser suatu objek dari satu posisi ke posisi lainnya tanpa mengubah bentuk atau ukurannya. Dalam konteks ini, kita akan membahas translasi garis y=3x-5 dan bagaimana garis ini mempengaruhi bayangan pada titik (-2,1). Garis y=3x-5 adalah garis linear dengan gradien 3 dan titik potong dengan sumbu y pada -5. Untuk memahami bagaimana translasi mempengaruhi garis ini, kita perlu memahami konsep translasi. Translasi garis y=3x-5 dapat dilakukan dengan menggeser garis ini sejauh tertentu secara horizontal atau vertikal. Jika kita ingin menggeser garis ini sejauh 2 satuan ke atas, kita perlu menambahkan 2 pada persamaan garis tersebut. Sehingga, persamaan garis setelah translasi adalah y=3x-5+2, yang dapat disederhanakan menjadi y=3x-3. Sekarang, mari kita lihat bagaimana translasi ini mempengaruhi bayangan garis pada titik (-2,1). Bayangan garis adalah titik di mana garis tersebut memotong sumbu y. Untuk mencari bayangan garis setelah translasi, kita perlu mengganti nilai x pada persamaan garis setelah translasi dengan nilai x dari titik yang diberikan. Jadi, jika kita mengganti x dengan -2 pada persamaan y=3x-3, kita akan mendapatkan y=3(-2)-3, yang dapat disederhanakan menjadi y=-9. Jadi, bayangan garis pada titik (-2,1) setelah translasi adalah (-2,-9). Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. y=2x+2.