Estimasi Interval Diameter Pipa "Prima" dengan Tingkat Kepercayaan 99%
Perusahaan dagang pipa "Prima" menerima pengiriman 100 batang pipa dan petugas pemeriksa dari bagian kendali mutu ingin mengestimasi diameter rata-rata pipa tersebut untuk mengetahui apakah pipa-pipa tersebut memenuhi standar minimum. Petugas pemeriksa tersebut menganalisis 50 pipa sebagai sampel dan diperoleh rata-rata diameter sebesar 2,55 inci. Dari data pengiriman sebelumnya, diperoleh bahwa deviasi standar diameter pipa yang diterima adalah 0,07 inci. Dengan tingkat kepercayaan 99%, kita dapat menentukan interval estimasi dengan tingkat kepercayaan tersebut. Dalam perhitungan ini, kita memiliki data sebagai berikut: - Jumlah total pipa yang diterima (N) = 100 - Jumlah pipa yang dianalisis sebagai sampel (n) = 50 - Rata-rata diameter pipa sampel (x̄) = 2,55 inci - Deviasi standar diameter pipa (σx) = 0,07 inci - Tingkat kepercayaan = 99% (z = 2,575) Dalam menghitung interval estimasi, kita perlu menghitung terlebih dahulu error standard (σx̄): σx̄ = σx / √n * √((N-n)/(N-1)) = 0,07 / √50 * √(50/99) = 0,007 Setelah mendapatkan error standard, kita dapat menghitung interval estimasi: x̄ - 2σx̄ < μx < x̄ + 2σx̄ Dengan menggantikan nilai yang ada, kita dapat menghitung interval estimasi: 2,55 - (2,575)(0,007) < μx < 2,55 + (2,575)(0,007) 2,55 - 0,018 < μx < 2,55 + 0,018 2,532 < μx < 2,568 Dengan demikian, berdasarkan analisis sampel yang dilakukan, kita dapat memperkirakan bahwa diameter rata-rata pipa "Prima" berada dalam rentang 2,532 inci hingga 2,568 inci dengan tingkat kepercayaan 99%.