Dilatasi Titik Sudut: Koordinat Bayangan dari Titik \( \mathrm{P}(4,2) \), \( \mathrm{Q}(9,4) \), dan \( \mathrm{R}(6,8) \)
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan melihat bagaimana dilatasi mempengaruhi koordinat dari titik sudut tertentu. Titik sudut yang diberikan adalah \( \mathrm{P}(4,2) \), \( \mathrm{Q}(9,4) \), dan \( \mathrm{R}(6,8) \). Kita akan mencari koordinat bayangan dari titik-titik sudut ini setelah dilatasi dengan faktor \( [0,2] \). Dalam dilatasi dengan faktor \( [0,2] \), setiap koordinat titik sudut dikalikan dengan faktor tersebut. Mari kita hitung masing-masing koordinat bayangan: 1. Koordinat bayangan titik \( \mathrm{P} \): x-koordinat bayangan \( = 4 \times 0,2 = 0,8 \) y-koordinat bayangan \( = 2 \times 0,2 = 0,4 \) Jadi, koordinat bayangan titik \( \mathrm{P} \) adalah \( (0,4) \). 2. Koordinat bayangan titik \( \mathrm{Q} \): x-koordinat bayangan \( = 9 \times 0,2 = 1,8 \) y-koordinat bayangan \( = 4 \times 0,2 = 0,8 \) Jadi, koordinat bayangan titik \( \mathrm{Q} \) adalah \( (1,8) \). 3. Koordinat bayangan titik \( \mathrm{R} \): x-koordinat bayangan \( = 6 \times 0,2 = 1,2 \) y-koordinat bayangan \( = 8 \times 0,2 = 1,6 \) Jadi, koordinat bayangan titik \( \mathrm{R} \) adalah \( (1,2) \). Jadi, koordinat bayangan ketiga titik sudut \( \mathrm{P}(4,2) \), \( \mathrm{Q}(9,4) \), dan \( \mathrm{R}(6,8) \) setelah dilatasi dengan faktor \( [0,2] \) berturut-turut adalah \( (0,4) \), \( (1,8) \), dan \( (1,2) \). Dalam konteks ini, jawaban yang benar adalah opsi c. \( (0,4) \), \( (1,8) \), dan \( (1,2) \).