Grafik Fungsi Kuadrat y = x^2 - 2x - 3
Pendahuluan: Fungsi kuadrat y = x^2 - 2x - 3 adalah fungsi kuadrat dengan koefisien a = 1, b = -2, dan c = -3. Dalam artikel ini, kita akan melihat grafik dari fungsi kuadrat ini dan menganalisis karakteristiknya. Bagian: ① Bagian pertama: Poin potong dengan sumbu x dan sumbu y Untuk menemukan poin potong dengan sumbu x, kita dapat mengatur y = 0 dan memecahkan persamaan kuadrat. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai x ketika y = 0. x^2 - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x = 3 atau x = -1 Untuk menemukan poin potong dengan sumbu y, kita dapat mengatur x = 0 dan menghitung nilai y. y = (0)^2 - 2(0) - 3 y = -3 ② Bagian kedua: Titik ekstrim Titik ekstrim adalah titik di mana grafik fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum. Untuk menemukan titik ekstrim, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a dan menghitung nilai y yang sesuai. x = -(-2)/(2*1) x = 1 y = (1)^2 - 2(1) - 3 y = -4 Jadi, titik ekstrim dari grafik fungsi kuadrat ini adalah (1, -4). ③ Bagian ketiga: Arah pembukaan parabola Arah pembukaan parabola dapat ditentukan berdasarkan nilai koefisien a. Dalam kasus ini, a = 1, sehingga parabola membuka ke atas. Kesimpulan: Grafik fungsi kuadrat y = x^2 - 2x - 3 memiliki poin potong dengan sumbu x dan sumbu y, titik ekstrim, dan arah pembukaan parabola yang dapat ditentukan berdasarkan koefisien a. Dengan memahami karakteristik grafik ini, kita dapat menggunakan fungsi kuadrat ini untuk memodelkan berbagai fenomena dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.