Menguasai Aljabar: Menyelesaikan Ekspresi $(\frac {p^{5}q^{-10}}{p^{5}q^{-4}})^{\frac {1}{2}}(\frac {p^{\frac {1}{4}}q^{-\frac {1}{2}}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac}{2}}})^{\frac {1}{2}}$
Dalam aljabar, menyelesaikan ekspresi adalah keterampilan penting yang harus dimiliki oleh setiap mahasiswa. Dalam kasus ekspresi ini, kita memiliki $(\frac {p^{5}q^{-10}}{p^{5}q^{-4}})^{\frac {1}{2}}(\frac {p^{\frac {1}{4}}q^{-\frac {1}{2}}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}})^{\frac {1}{2}}$. Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu memahami bagaimana menangani eksponen dan faktor. Pertama, mari kita fokus pada bagian pertama dari ekspresi, yaitu $(\frac {p^{5}q^{-10}}{p^{5}q^{-4}})^{\frac {2}}$. Ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {p^{5}q^{-10}}{p^{5}q^{-4}}$. Dengan mengurangi eksponen dari pembilang dan penyeb kita mendapatkan $p^{5-5}q^{-10-(-4)}$, yang disederhanakan menjadi $p^{0}q^{-6}$. Kemudian, kita memiliki $(\frac {p^{0}q^{-6}}{p^{5}q^{-4}})^{\frac {1}}$. Ketika kita mengangkat suku ke setengah, kita mendapatkan $\sqrt{\frac {p^{0}q^{-6}}{p^{5}q^{-4}}}$. Selanjutnya, mari kita fokus pada bagian kedua dari ekspresi, yaitu $(\frac {p^{\frac {1}{4}}q^{-\frac {1}{2}}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}})^{\frac {1}{2}}$. Ketika kita membagi dua suku dengan basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponennya. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {p^{\frac {1}{4}}q^{-\frac {1}{2}}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}})$. Dengan mengurangi eksponen dari pembilang dan penyebut, kita mendapatkan $pfrac {1}{4}-(-\frac {1}{2})}q^{-\frac {1}{2}-(-\frac {1}{2})}$, yang disederhanakan menjadi $p^{\frac {3}{4}}q^{0}$. Kemudian, kita memiliki $(\frac {p^{\frac {3}{4}}q^{0}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}})^{\frac {1}{2}}$. Ketika kita mengangkat suku ke setengah, kita mendapatkan $\sqrt{\frac {p^{\frac {3}{4}}q^{0}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}}}$. Dengan menggabungkan kedua bagian, kita mendapatkan $\sqrt{\frac {p^{0}q^{-6}}{p^{5}q^{-4}} \cdot \sqrt{\frac {p^{\frac {3}{4}}q^{0}}{p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}}}$. Ketika kita mengalikan dua akar kuadrat, kita mendapatkan $\sqrt{\frac {p^{0}q^{-6} \cdot p^{\frac {3}{4}}q^{0}}{p^{5}q^{-4} \cdot p^{-\frac {1}{2}}q^{-\frac {1}{2}}}}$. Dengan menyederhanakan ekspresi, kita mendapatkan $\sqrt{\frac {p^{\frac {3}{4}}}{p^{-\frac {7}{2}}}}$. Denganian, kita telah berhasil menyelesa