Pertambahan Penduduk di Suatu Desa: Barisan Geometri dan Proyeksi Masa Depan
Penduduk suatu desa dapat mengalami pertambahan yang berbeda setiap tahunnya. Dalam kasus ini, pertambahan penduduk di desa tersebut membentuk barisan geometri. Pada tahun 2021, penduduk desa bertambah sebanyak 10 orang, dan pada tahun 2023, pertambahan penduduk mencapai 90 orang. Dari data ini, kita dapat menghitung jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2026 dan 2029. Untuk menghitung jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2026, kita perlu mengetahui rasio pertambahan penduduk antara tahun 2021 dan 2023. Dalam barisan geometri, rasio ini dapat ditemukan dengan membagi suku kedua dengan suku pertama. Dalam kasus ini, rasio pertambahan penduduk adalah 90/10 = 9. Dengan mengetahui rasio pertambahan penduduk, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menghitung suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini adalah: suku ke-n = suku pertama * rasio^(n-1) Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-6 (tahun 2026). Jadi, kita dapat menggantikan nilai n dengan 6 dalam rumus tersebut: suku ke-6 = 10 * 9^(6-1) suku ke-6 = 10 * 9^5 suku ke-6 = 10 * 59049 suku ke-6 = 590490 Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2026 adalah 590490 orang. Untuk menghitung jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2029, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan menggantikan nilai n dengan 9: suku ke-9 = 10 * 9^(9-1) suku ke-9 = 10 * 9^8 suku ke-9 = 10 * 43046721 suku ke-9 = 430467210 Jadi, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2029 adalah 430467210 orang. Dengan demikian, berdasarkan data pertambahan penduduk pada tahun 2021 dan 2023, jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2026 adalah 590490 orang, sedangkan pada tahun 2029 adalah 430467210 orang.