Rotasi Persamaan \(3x-y+6=0\) terhadap Pusat \((0,0)\) dengan Sudut \(\alpha=18\) Derajat dalam Arah Jarum Jam
Rotasi adalah salah satu transformasi geometri yang penting dalam matematika. Dalam rotasi, suatu objek diputar sejauh sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Dalam artikel ini, kita akan membahas rotasi persamaan garis \(3x-y+6=0\) terhadap pusat \((0,0)\) dengan sudut rotasi sebesar 18 derajat dalam arah jarum jam. Rotasi persamaan garis terhadap suatu pusat dapat dilakukan dengan menggunakan rumus rotasi. Rumus rotasi persamaan garis terhadap pusat \((h,k)\) dengan sudut rotasi \(\alpha\) adalah sebagai berikut: \[x' = (x-h)\cos(\alpha) - (y-k)\sin(\alpha)\] \[y' = (x-h)\sin(\alpha) + (y-k)\cos(\alpha)\] Dalam persamaan di atas, \((x',y')\) adalah koordinat titik hasil rotasi dari titik \((x,y)\). Sedangkan \((h,k)\) adalah koordinat pusat rotasi, dan \(\alpha\) adalah sudut rotasi dalam radian. Dalam