Penyelesaian Persamaan dan Nilai yang Dicari
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada persoalan penyelesaian persamaan. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah $\frac {1}{4}(x-11)=4(x-2)$. Dalam artikel ini, kita akan mencari penyelesaian dari persamaan ini dan menentukan nilai dari $p+\frac {1}{2}$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mulai dengan menghilangkan tanda kurung dan menyederhanakan persamaan. Dengan melakukan operasi perkalian pada kedua sisi persamaan, kita dapat menghilangkan pecahan dan mendapatkan persamaan baru: $\frac {1}{4}(x-11)=4(x-2)$ $\frac {1}{4}x - \frac {11}{4} = 4x - 8$ Selanjutnya, kita dapat mengumpulkan semua suku yang mengandung variabel $x$ di satu sisi dan konstanta di sisi lainnya. Dalam hal ini, kita akan memindahkan suku $\frac {1}{4}x$ ke sisi kanan persamaan dan suku $-\frac {11}{4}$ ke sisi kiri persamaan: $-\frac {11}{4} + 8 = 4x - \frac {1}{4}x$ $\frac {29}{4} = \frac {15}{4}x$ Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan $\frac {15}{4}$ untuk mencari nilai dari $x$: $x = \frac {29}{4} \div \frac {15}{4}$ $x = \frac {29}{4} \times \frac {4}{15}$ $x = \frac {29}{15}$ Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita telah menemukan nilai dari $x$, yaitu $\frac {29}{15}$. Sekarang, kita dapat mencari nilai dari $p+\frac {1}{2}$ dengan menggantikan nilai $x$ ke dalam persamaan awal: $p = \frac {29}{15}$ $p + \frac {1}{2} = \frac {29}{15} + \frac {1}{2}$ $p + \frac {1}{2} = \frac {29}{15} + \frac {15}{15}$ $p + \frac {1}{2} = \frac {44}{15}$ Jadi, nilai dari $p+\frac {1}{2}$ adalah $\frac {44}{15}$. Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan $\frac {1}{4}(x-11)=4(x-2)$ dan menentukan nilai dari $p+\frac {1}{2}$, yaitu $\frac {44}{15}$.