Mencari Nilai dari Akar Kuadrat dalam Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan akar kuadrat. Dalam soal ini, kita diberikan persamaan kuadrat \( (2p+5)^2 = 625 \) dan kita diminta untuk mencari nilai dari \( \sqrt{p+15} \). Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami konsep akar kuadrat dan menerapkan metode yang tepat. Pertama, mari kita selesaikan persamaan kuadrat \( (2p+5)^2 = 625 \). Untuk melakukan ini, kita perlu menghilangkan kuadrat pada kedua sisi persamaan. Kita dapat melakukan ini dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan. \( \sqrt{(2p+5)^2} = \sqrt{625} \) \( 2p+5 = \pm 25 \) Sekarang, kita perlu memecahkan persamaan ini untuk \( p \). Kita dapat melakukannya dengan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan. \( 2p = -5 \pm 25 \) \( 2p = -30 \) atau \( 2p = 20 \) \( p = -15 \) atau \( p = 10 \) Sekarang, kita dapat menggunakan nilai \( p \) yang kita temukan untuk mencari nilai dari \( \sqrt{p+15} \). Jika \( p = -15 \), maka \( \sqrt{p+15} = \sqrt{-15+15} = \sqrt{0} = 0 \) Jika \( p = 10 \), maka \( \sqrt{p+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5 \) Jadi, nilai dari \( \sqrt{p+15} \) adalah 0 atau 5, tergantung pada nilai \( p \) yang kita gunakan. Dalam kesimpulan, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat \( (2p+5)^2 = 625 \) dan menemukan nilai dari \( \sqrt{p+15} \) adalah 0 atau 5, tergantung pada nilai \( p \) yang kita gunakan.