Fungsi Utilitas dan Pengukuran Kepuasan Konsumen
Fungsi utilitas adalah alat yang digunakan untuk mengukur seberapa besar manfaat atau kepuasan yang dirasakan oleh konsumen ketika menggunakan suatu barang atau jasa. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan fungsi utilitas tatal yang diberikan oleh \(U(x,y) = x^{2}y + 2xy\). Tujuan kita adalah untuk menghitung besarnya utilitas marginal dari barang \(x\) dan \(y\) ketika konsumen mengkonsumsi 2 unit barang \(x\) dan 3 unit barang \(y\). Untuk menghitung utilitas marginal, kita perlu mengambil turunan parsial dari fungsi utilitas tatal terhadap masing-masing variabel. Dalam hal ini, kita akan mengambil turunan parsial terhadap \(x\) dan \(y\). Turunan parsial terhadap \(x\) adalah \(U_x = 2xy + 2y\). Sedangkan turunan parsial terhadap \(y\) adalah \(U_y = x^2 + 2x\). Setelah kita memiliki turunan parsial, kita dapat menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) dengan 2 dan 3, sesuai dengan jumlah unit barang yang dikonsumsi oleh konsumen. Jadi, untuk menghitung utilitas marginal dari barang \(x\) ketika konsumen mengkonsumsi 2 unit barang \(x\) dan 3 unit barang \(y\), kita perlu menggantikan \(x\) dengan 2 dan \(y\) dengan 3 dalam turunan parsial terhadap \(x\): \(U_x(2,3) = 2(2)(3) + 2(3) = 12 + 6 = 18\) Jadi, utilitas marginal dari barang \(x\) adalah 18. Demikian pula, untuk menghitung utilitas marginal dari barang \(y\) ketika konsumen mengkonsumsi 2 unit barang \(x\) dan 3 unit barang \(y\), kita perlu menggantikan \(x\) dengan 2 dan \(y\) dengan 3 dalam turunan parsial terhadap \(y\): \(U_y(2,3) = (2)^2 + 2(2) = 4 + 4 = 8\) Jadi, utilitas marginal dari barang \(y\) adalah 8. Dengan demikian, ketika konsumen mengkonsumsi 2 unit barang \(x\) dan 3 unit barang \(y\), utilitas marginal dari barang \(x\) adalah 18 dan utilitas marginal dari barang \(y\) adalah 8.