Kombinasi dalam Mengambil Huruf dari Himpunan
Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari berapa banyak cara yang mungkin untuk mengambil tiga huruf dari himpunan huruf \( P = \{a, b, c, d, e\} \) jika urutannya tidak diperhatikan. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah metode untuk menghitung berapa banyak cara kita dapat memilih sejumlah objek dari himpunan tanpa memperhatikan urutannya. Dalam hal ini, kita ingin mengambil tiga huruf dari himpunan \( P \). Karena urutan tidak diperhatikan, maka kita dapat menggunakan rumus kombinasi, yaitu \( C(n, r) = \frac{{n!}}{{r! \cdot (n-r)!}} \), di mana \( n \) adalah jumlah objek dalam himpunan dan \( r \) adalah jumlah objek yang ingin kita ambil. Dalam kasus ini, \( n = 5 \) (karena ada lima huruf dalam himpunan \( P \)) dan \( r = 3 \) (karena kita ingin mengambil tiga huruf). Oleh karena itu, kita dapat menghitung kombinasi menggunakan rumus ini: \( C(5, 3) = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}} = \frac{{5!}}{{3! \cdot 2!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10 \) Jadi, ada 10 cara yang mungkin untuk mengambil tiga huruf dari himpunan \( P \) jika urutannya tidak diperhatikan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 10 cara.