Hubungan Kuantitas P dan Q dalam Kejadian A
Dalam sebuah eksperimen, tiga bola diambil secara acak dari sebuah kotak yang berisi 6 bola jingga dan 4 bola nila. Kejadian A didefinisikan sebagai terambilnya 2 bola jingga dan 1 bola nila. Mari kita sebut P(A) sebagai peluang terjadinya kejadian A. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita diminta untuk menentukan hubungan kuantitas P dan Q yang benar. Apakah P(A) sama dengan Q, lebih besar dari Q, lebih kecil dari Q, atau dua kali lipat dari Q? Untuk menjawab pertanyaan ini, mari kita perhatikan terlebih dahulu berapa banyak kemungkinan hasil yang mungkin terjadi dalam kejadian A. Kita dapat menggunakan prinsip kombinatorial untuk menghitung jumlah kemungkinan ini. Jumlah kemungkinan terambilnya 2 bola jingga dari 6 bola jingga adalah C(6, 2) = 15. Sedangkan jumlah kemungkinan terambilnya 1 bola nila dari 4 bola nila adalah C(4, 1) = 4. Oleh karena itu, jumlah kemungkinan terjadinya kejadian A adalah 15 * 4 = 60. Selanjutnya, mari kita perhatikan jumlah total kemungkinan hasil yang mungkin terjadi dalam eksperimen ini. Jumlah bola jingga dan bola nila dalam kotak adalah 6 + 4 = 10. Oleh karena itu, jumlah total kemungkinan hasil adalah C(10, 3) = 120. Dengan demikian, peluang terjadinya kejadian A, yaitu P(A), dapat dihitung sebagai 60/120 = 1/2. Sekarang, mari kita bandingkan kuantitas P dan Q. Dalam konteks ini, Q dapat dianggap sebagai peluang terjadinya kejadian yang berlawanan dengan kejadian A, yaitu tidak terambilnya 2 bola jingga dan 1 bola nila. Jumlah kemungkinan terjadinya kejadian yang berlawanan dengan A adalah 120 - 60 = 60. Oleh karena itu, peluang terjadinya kejadian yang berlawanan dengan A, yaitu Q, adalah 60/120 = 1/2. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa P(A) = Q. Hubungan kuantitas P dan Q adalah sama. Dalam kesimpulan, berdasarkan informasi yang diberikan, hubungan kuantitas P dan Q dalam kejadian A adalah bahwa P(A) sama dengan Q.