Perhitungan Harga Gula dan Terigu di Toko A
Di sebuah toko A, harga 1 kg gula sama dengan 3 kg terigu. Dalam kasus ini, Ananda membeli 15 kg gula dan 10 kg terigu dengan total pembayaran sebesar Rp 487.500,00. Pertanyaannya adalah berapa yang harus dibayarkan jika Ananda membeli lagi 10 kg gula dan 15 kg terigu? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan persamaan matematika. Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan metode substitusi. Diberikan persamaan \(h_2: y - 3x = 3\), kita dapat mengasumsikan bahwa \(y\) adalah harga gula per kg dan \(x\) adalah harga terigu per kg. Pertama, kita akan menggunakan persamaan ini untuk mencari nilai \(y\). Karena harga 1 kg gula sama dengan 3 kg terigu, kita dapat menulis persamaan \(y = 3x\). Selanjutnya, kita akan menggunakan informasi bahwa Ananda membeli 15 kg gula dan 10 kg terigu dengan total pembayaran Rp 487.500,00. Dengan menggunakan persamaan \(y = 3x\), kita dapat menulis persamaan lain: \(15y + 10x = 487.500\). Sekarang kita memiliki sistem persamaan: \(y = 3x\) \(15y + 10x = 487.500\) Mari kita selesaikan sistem persamaan ini dengan metode substitusi. Dalam persamaan pertama, kita dapat menggantikan \(y\) dengan \(3x\) dalam persamaan kedua: \(15(3x) + 10x = 487.500\) \(45x + 10x = 487.500\) \(55x = 487.500\) \(x = \frac{487.500}{55}\) \(x = 8.863,64\) Sekarang kita telah menemukan nilai \(x\), yaitu harga terigu per kg. Selanjutnya, kita dapat menggantikan \(x\) dalam persamaan \(y = 3x\) untuk mencari nilai \(y\): \(y = 3(8.863,64)\) \(y = 26.590,91\) Jadi, harga gula per kg adalah Rp 26.590,91 dan harga terigu per kg adalah Rp 8.863,64. Sekarang kita dapat menghitung total pembayaran jika Ananda membeli lagi 10 kg gula dan 15 kg terigu. Dengan menggunakan harga gula per kg dan harga terigu per kg yang telah kita temukan, kita dapat menghitung total pembayaran sebagai berikut: \(10 \times 26.590,91 + 15 \times 8.863,64\) \(265.909,1 + 132.954,6\) \(398.863,7\) Jadi, jika Ananda membeli lagi 10 kg gula dan 15 kg terigu, Ananda harus membayar sebesar Rp 398.863,7. Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah ini dan menemukan jawaban yang tepat.