Solusi dari Sistem Persamaan Linear Tidak Sejajar dan Tidak Dibatasi Variabel (SPTLDV)
Sistem Persamaan Linear Tidak Sejajar dan Tidak Dibatasi Variabel (SPTLDV) adalah topik yang menarik dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas solusi dari SPTLDV yang diberikan dalam bentuk persamaan. SPTLDV adalah sistem persamaan linear di mana garis-garis yang mewakili persamaan-persamaan tersebut tidak sejajar dan tidak memiliki batasan. Solusi dari SPTLDV dapat ditemukan dengan menggunakan metode grafik atau metode substitusi. Metode grafik adalah salah satu cara untuk menemukan solusi dari SPTLDV. Dalam metode ini, kita menggambar garis-garis yang mewakili persamaan-persamaan tersebut pada koordinat kartesian. Titik potong dari garis-garis tersebut adalah solusi dari SPTLDV. Namun, metode grafik ini hanya efektif untuk sistem persamaan dengan dua variabel. Metode substitusi adalah metode lain yang dapat digunakan untuk menemukan solusi dari SPTLDV. Dalam metode ini, kita menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dengan menggantikan variabel, kita dapat menemukan nilai variabel yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut. Metode substitusi ini lebih efektif untuk sistem persamaan dengan lebih dari dua variabel. Dalam contoh SPTLDV yang diberikan, kita memiliki dua persamaan: \[ \begin{array}{c} 4 x+4 y \leq 16 \\ 3 x+5 y \leq 15 \end{array} \] Untuk menemukan solusi dari SPTLDV ini, kita dapat menggunakan metode grafik atau metode substitusi. Dalam metode grafik, kita menggambar garis-garis yang mewakili persamaan-persamaan tersebut pada koordinat kartesian dan mencari titik potongnya. Dalam metode substitusi, kita menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya dan mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan-persamaan tersebut. Dalam kasus ini, mari kita gunakan metode grafik untuk menemukan solusi dari SPTLDV ini. Dengan menggambar garis-garis yang mewakili persamaan-persamaan tersebut pada koordinat kartesian, kita dapat melihat bahwa titik potong dari garis-garis tersebut adalah (2, 1). Oleh karena itu, solusi dari SPTLDV ini adalah x = 2 dan y = 1. Dalam kesimpulan, solusi dari SPTLDV yang diberikan adalah x = 2 dan y = 1. Metode grafik dapat digunakan untuk menemukan solusi dari SPTLDV dengan dua variabel, sedangkan metode substitusi lebih efektif untuk sistem persamaan dengan lebih dari dua variabel. Dengan memahami konsep dan metode yang digunakan dalam menyelesaikan SPTLDV, kita dapat memecahkan masalah matematika yang melibatkan sistem persamaan linear.