Banyaknya Susunan Juara dalam Perlombaan Menari
Dalam suatu perlombaan menari yang diikuti oleh 30 peserta, terdapat 20 peserta yang gagal dalam babak penyisihan. Dari peserta yang tersisa, akan dipilih juara 1, 2, dan 3, serta 2 juara harapan. Pertanyaannya adalah, berapa banyak susunan juara yang dapat dibuat? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi. Permutasi adalah pengaturan objek dalam urutan tertentu. Dalam kasus ini, kita perlu mengatur peserta yang tersisa menjadi susunan juara. Pertama, mari kita hitung berapa banyak peserta yang tersisa setelah babak penyisihan. Diketahui bahwa ada 30 peserta dan 20 peserta gagal dalam babak penyisihan, sehingga peserta yang tersisa adalah 30 - 20 = 10 peserta. Kemudian, kita perlu menghitung berapa banyak susunan juara yang dapat dibuat dari 10 peserta yang tersisa. Untuk juara 1, ada 10 peserta yang bisa dipilih. Setelah juara 1 dipilih, ada 9 peserta yang tersisa untuk menjadi juara 2. Setelah juara 2 dipilih, ada 8 peserta yang tersisa untuk menjadi juara 3. Terakhir, ada 7 peserta yang tersisa untuk menjadi juara harapan pertama, dan 6 peserta yang tersisa untuk menjadi juara harapan kedua. Jadi, jumlah susunan juara yang dapat dibuat adalah hasil perkalian dari jumlah peserta yang tersisa untuk setiap posisi juara: Jumlah susunan juara = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30,240 Dengan demikian, terdapat 30,240 susunan juara yang dapat dibuat dalam perlombaan menari ini. Dalam konteks dunia nyata, perlombaan menari sering kali melibatkan banyak peserta yang berkompetisi untuk menjadi juara. Dalam kasus ini, dengan adanya babak penyisihan dan pemilihan juara 1, 2, dan 3, serta juara harapan, jumlah susunan juara yang dapat dibuat dapat menjadi faktor penting dalam menentukan pemenang dan memberikan penghargaan kepada peserta yang berprestasi. Dalam kesimpulan, perlombaan menari dengan 30 peserta dan 20 peserta yang gagal dalam babak penyisihan dapat menghasilkan 30,240 susunan juara yang berbeda. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya perhitungan permutasi dalam menentukan pemenang dalam suatu perlombaan.