Menentukan Akar dari Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang paling umum ditemui dalam aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan akar dari persamaan kuadrat dengan contoh spesifik dari persamaan $x^{2}-6x+9=0$. Langkah pertama dalam menentukan akar dari persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Dalam persamaan $x^{2}-6x+9=0$, kita dapat mengidentifikasi bahwa $a=1$, $b=-6$, dan $c=9$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini. $x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^{2}-4(1)(9)}}{2(1)}$ $x=\frac{6\pm\sqrt{36-36}}{2}$ $x=\frac{6\pm\sqrt{0}}{2}$ Dalam kasus ini, kita mendapatkan akar ganda $x=3$. Hal ini terjadi ketika diskriminan, yaitu $b^{2}-4ac$, sama dengan nol. Jadi, persamaan kuadrat $x^{2}-6x+9=0$ memiliki satu akar ganda yaitu $x=3$. Dalam kesimpulan, kita telah membahas cara menentukan akar dari persamaan kuadrat dengan contoh spesifik dari persamaan $x^{2}-6x+9=0$. Dengan menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menghitung akar-akar persamaan ini. Dalam kasus ini, kita mendapatkan akar ganda $x=3$.