Persamaan Kuadrat dengan Akar -2 dan 4
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik yang penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan kuadrat yang memiliki akar -2 dan 4. Kita akan melihat beberapa opsi persamaan kuadrat yang mungkin memiliki akar-akar ini dan menentukan persamaan yang benar. Pertama, mari kita lihat opsi a: $x^{2}-2x+8=0$. Untuk menentukan apakah ini adalah persamaan yang benar, kita perlu menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam persamaan ini, a=1, b=-2, dan c=8. Mari kita hitung akar-akarnya. $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(8)}}{2(1)}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{4-32}}{2}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{-28}}{2}$ Karena kita tidak dapat mengambil akar negatif, persamaan ini tidak memiliki akar-akar yang kita cari. Jadi, opsi a bukanlah persamaan yang benar. Selanjutnya, mari kita lihat opsi b: $x^{2}-2x-8=0$. Kita akan menggunakan rumus kuadrat lagi untuk mencari akar-akarnya. $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(-8)}}{2(1)}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{4+32}}{2}$ $x=\frac{2\pm\sqrt{36}}{2}$ $x=\frac{2\pm6}{2}$ $x=4$ atau $x=-2$ Kita mendapatkan akar-akar yang kita cari, yaitu -2 dan 4. Jadi, opsi b adalah persamaan yang benar. Opsi c, d, dan e juga harus diperiksa. Namun, karena kita sudah menemukan persamaan yang benar, kita tidak perlu melanjutkan pemeriksaan lebih lanjut. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat yang memiliki akar -2 dan 4. Kita telah menemukan persamaan yang benar, yaitu $x^{2}-2x-8=0$. Penting untuk memahami konsep persamaan kuadrat dan menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akarnya.