Membahas Deret Aritmatika dengan Suku Pertama 30 dan Suku Kelima 7
Dalam matematika, deret aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan membahas deret aritmatika dengan suku pertama 30 dan suku kelima 70. Deret aritmatika ini dapat dituliskan sebagai 30, __, __, __, 70. Untuk menemukan suku-suku yang hilang, kita perlu menggunakan rumus umum deret aritmatika. Rumus umum deret aritmatika adalah sebagai berikut: an = a1 + (n-1)d Di mana: an adalah suku ke-n a1 adalah suku pertama n adalah urutan suku yang ingin kita temukan d adalah selisih antara suku-suku Dalam kasus ini, kita ingin menemukan suku ke-10 dari deret ini. Jadi, kita perlu menggunakan rumus umum deret aritmatika untuk mencari suku ke-10. an = 30 + (10-1)d Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai d terlebih dahulu. Untuk itu, kita dapat menggunakan suku pertama dan suku kelima yang telah diberikan. 70 = 30 + (5-1)d Kita dapat menyederhanakan persamaan ini menjadi: 70 = 30 + 4d Kemudian, kita dapat mencari nilai d dengan mengurangi 30 dari kedua sisi persamaan: 40 = 4d Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4, kita dapat menemukan nilai d: d = 10 Sekarang kita memiliki nilai d, kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika untuk mencari suku ke-10: a10 = 30 + (10-1)10 a10 = 30 + 90 a10 = 120 Jadi, suku ke-10 dari deret aritmatika ini adalah 120. Dalam kasus ini, jumlah sepuluh suku pertama dari deret ini juga dapat dihitung menggunakan rumus umum deret aritmatika: Sn = n/2 (a1 + an) Di mana: Sn adalah jumlah suku-suku pertama n adalah jumlah suku yang ingin kita jumlahkan a1 adalah suku pertama an adalah suku ke-n Dalam kasus ini, kita ingin mencari jumlah sepuluh suku pertama dari deret ini. Jadi, kita dapat menggunakan rumus umum deret aritmatika untuk mencari jumlahnya: S10 = 10/2 (30 + 120) S10 = 10/2 (150) S10 = 5 (150) S10 = 750 Jadi, jumlah sepuluh suku pertama dari deret aritmatika ini adalah 750. Dalam kesimpulan, deret aritmatika dengan suku pertama 30 dan suku kelima 70 dapat dihitung menggunakan rumus umum deret aritmatika. Dalam kasus ini, suku ke-10 dari deret ini adalah 120, dan jumlah sepuluh suku pertama adalah 750.