Menyelesaikan Persamaan Matriks untuk Menentukan Nilai $2a-b$
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan matriks untuk menentukan nilai $2a-b$. Persamaan matriks yang diberikan adalah $(\begin{matrix} a&b\\ 1&3\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&1\\ 4&-2\end{matrix} )=(\begin{matrix} -12&14\\ 14&-5\end{matrix} )$. Dengan menggunakan metode perkalian matriks, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dan menemukan nilai $2a-b$. Bagian 1: Menyelesaikan Persamaan Matriks Untuk menyelesaikan persamaan matriks, kita dapat menggunakan metode perkalian matriks. Dengan mengalikan matriks pertama dengan matriks kedua, kita dapat menemukan nilai $2a-b$. Mari kita hitung: $(\begin{matrix} a&b\\ 1&3\end{matrix} )(\begin{matrix} 2&1\\ 4&-2\end{matrix} ) = (\begin{matrix} -12&14\\ 14&-5\end{matrix} )$ Dengan mengalikan elemen baris dan kolom yang sesuai, kita dapat menemukan nilai $2a-b$: $(a \times 2 + b \times 4) = -12$ $(a \times 1 + b \times -2) = 14$ Dari persamaan pertama, kita dapat menemukan nilai $a$ dan $b$: $2a + 4b = -12$ $a - 2b = 14$ Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menemukan nilai $a$ dan $b$: $a = 8$ $b = -2$ Bagian 2: Menghitung Nilai $2a-b$ Dengan menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menghitung nilai $2a-b$: $2a - b = 2(8) - (-2) = 16 + 2 = 18$ Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan matriks untuk menentukan nilai $2a-b$. Dengan menggunakan metode perkalian matriks, kita dapat menemukan nilai $a$ dan $b$, dan kemudian menghitung nilai $2a-b$. Hasilnya adalah 18.