Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Metode Substitusi

4
(186 votes)

Sistem persamaan linear dua variabel adalah kumpulan persamaan linear yang terdiri dari dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas metode substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel berikut: \[ \left\{\begin{array}{l}2x+5y=-3 \\ x-3y=4\end{array}\right. \] Langkah pertama dalam metode substitusi adalah memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Mari kita pilih persamaan kedua dan selesaikan untuk variabel x. Dalam persamaan kedua, kita memiliki: \[x = 4 + 3y\] Langkah selanjutnya adalah menggantikan nilai x dalam persamaan pertama dengan ekspresi yang kita dapatkan untuk x. Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dengan \(4 + 3y\) dalam persamaan pertama. Setelah menggantikan nilai x, kita akan memiliki persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel, y. Mari kita selesaikan persamaan ini untuk y. \[2(4 + 3y) + 5y = -3\] \[8 + 6y + 5y = -3\] \[11y = -11\] \[y = -1\] Sekarang kita telah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai x. Mari kita gunakan persamaan pertama. \[2x + 5(-1) = -3\] \[2x - 5 = -3\] \[2x = 2\] \[x = 1\] Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel ini adalah \(x = 1\) dan \(y = -1\). Metode substitusi adalah salah satu metode yang berguna untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. Dengan menggantikan nilai variabel dalam persamaan, kita dapat menemukan solusi yang memenuhi kedua persamaan. Dalam kehidupan sehari-hari, metode substitusi dapat digunakan untuk memecahkan masalah matematika yang melibatkan dua variabel. Misalnya, dalam masalah keuangan, kita dapat menggunakan metode substitusi untuk menentukan jumlah uang yang harus diinvestasikan dalam dua jenis investasi yang berbeda. Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dan menemukan solusi yang akurat.