Rotasi Titik dengan Sudut 90 Derajat Searah Jarum Jam
Rotasi titik adalah proses mengubah posisi titik dalam koordinat dengan memutar titik tersebut searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Dalam kasus ini, kita akan membahas rotasi titik dengan pusat rotasi $(0,0)$ dan sudut rotasi $90^{\circ}$ searah jarum jam. Rotasi titik dapat dilakukan dengan menggunakan rumus rotasi matriks. Untuk rotasi searah jarum jam sebesar $90^{\circ}$, matriks rotasi yang digunakan adalah: $$ \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} $$ Misalkan kita memiliki titik $(5,-2)$ yang akan kita rotasi. Untuk melakukan rotasi, kita dapat mengalikan matriks rotasi dengan vektor titik tersebut: $$ \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 5 \\ -2 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ -5 \\ \end{bmatrix} $$ Jadi, hasil rotasi titik $(5,-2)$ dengan pusat $(0,0)$ dan sudut $90^{\circ}$ searah jarum jam adalah $(-2,-5)$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (B) $(-2,-5)$. Rotasi titik adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, seperti grafika komputer, fisika, dan geometri. Dengan memahami konsep rotasi titik, kita dapat memahami bagaimana objek dapat bergerak dan berubah posisi dalam ruang. Dalam kehidupan sehari-hari, rotasi juga dapat ditemui dalam banyak hal. Misalnya, ketika kita memutar jarum jam untuk mengatur waktu, kita sebenarnya melakukan rotasi terhadap jarum jam. Rotasi juga dapat ditemui dalam seni, seperti ketika kita melihat lukisan yang dipajang di dinding dan memutarnya untuk melihatnya dari sudut pandang yang berbeda. Dalam kesimpulan, rotasi titik dengan pusat $(0,0)$ dan sudut $90^{\circ}$ searah jarum jam dapat dilakukan dengan menggunakan matriks rotasi. Hasil rotasi titik $(5,-2)$ adalah $(-2,-5)$. Rotasi titik adalah konsep penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.