Persamaan Garis yang Melalui Ujung-Ujung Vektor a dan b
Dalam matematika, vektor adalah objek yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Vektor sering digunakan untuk mewakili pergerakan atau gaya dalam fisika dan memiliki berbagai aplikasi dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b. Vektor a diberikan sebagai (1,-1,0) dan vektor b diberikan sebagai (0,1,1). Untuk menentukan persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b, kita perlu menggunakan konsep persamaan garis dalam bentuk parametrik. Misalkan titik awal vektor a adalah A dan titik akhir vektor a adalah B. Demikian pula, titik awal vektor b adalah C dan titik akhir vektor b adalah D. Kita dapat menganggap A dan C sebagai titik-titik awal garis dan B dan D sebagai titik-titik akhir garis. Untuk menentukan persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b, kita dapat menggunakan rumus parametrik berikut: x = x1 + t(x2 - x1) y = y1 + t(y2 - y1) z = z1 + t(z2 - z1) Di mana (x1, y1, z1) adalah koordinat titik awal garis dan (x2, y2, z2) adalah koordinat titik akhir garis. Parameter t adalah parameter yang dapat kita atur untuk mendapatkan berbagai titik pada garis. Dalam kasus ini, titik awal vektor a adalah (0,0,0) dan titik akhir vektor a adalah (1,-1,0). Demikian pula, titik awal vektor b adalah (0,0,0) dan titik akhir vektor b adalah (0,1,1). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus parametrik di atas untuk menentukan persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b. x = 0 + t(1 - 0) y = 0 + t(-1 - 0) z = 0 + t(0 - 0) Sederhananya, persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b adalah: x = t y = -t z = 0 Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menentukan berbagai titik pada garis yang melalui ujung-ujung vektor a dan b dengan mengatur nilai t. Dalam kesimpulan, persamaan garis yang melalui ujung-ujung vektor a=(1,-1,0) dan b=(0,1,1) adalah x = t, y = -t, z = 0. Dengan menggunakan persamaan ini, kita dapat menentukan berbagai titik pada garis tersebut dengan mengatur nilai t.