Memecahkan Persamaan Kuadrat: Sebuah Tantangan Menarik **
Persamaan kuadrat merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang sering dijumpai dalam berbagai bidang, mulai dari fisika hingga ekonomi. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara memecahkan persamaan kuadrat 2(x² + 3) = 4(x - 3). Persamaan ini mungkin terlihat rumit pada awalnya, namun dengan langkah-langkah yang tepat, kita dapat menemukan solusi dengan mudah. Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan Pertama, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan menghilangkan tanda kurung dan menggabungkan suku-suku sejenis. 2(x² + 3) = 4(x - 3) 2x² + 6 = 4x - 12 2x² - 4x + 18 = 0 Langkah 2: Menggunakan Rumus Kuadrat Setelah persamaan disederhanakan, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menemukan solusi. Rumus kuadrat adalah: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Dalam persamaan kita, a = 2, b = -4, dan c = 18. Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat: x = (4 ± √((-4)² - 4 * 2 * 18)) / (2 * 2) x = (4 ± √(-128)) / 4 x = (4 ± 8√(-2)) / 4 x = 1 ± 2√(-2) Langkah 3: Menentukan Solusi Solusi persamaan kuadrat ini adalah x = 1 + 2√(-2) dan x = 1 - 2√(-2). Karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real, maka solusi persamaan ini adalah bilangan kompleks. Kesimpulan:** Memecahkan persamaan kuadrat 2(x² + 3) = 4(x - 3) melibatkan beberapa langkah, mulai dari menyederhanakan persamaan hingga menggunakan rumus kuadrat. Meskipun solusi persamaan ini adalah bilangan kompleks, proses pemecahannya memberikan pemahaman yang lebih dalam tentang konsep persamaan kuadrat dan kemampuan kita untuk menyelesaikannya.