Menentukan Besar Modal Awal dengan Bunga Majemuk
Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan besar modal awal dengan bunga majemuk. Kita diberikan informasi bahwa suatu modal ditabung dengan bunga majemuk sebesar 30% per tahun. Pada akhir tahun ke-3, modal tersebut mencapai Rp2.197.000,00. Kita harus mencari tahu berapa besar modal awalnya. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus bunga majemuk: \( A = P(1 + \frac{r}{100})^n \) Di mana: - \( A \) adalah jumlah modal akhir - \( P \) adalah modal awal - \( r \) adalah tingkat bunga dalam persen - \( n \) adalah jumlah tahun Dalam kasus ini, kita diberikan \( A = Rp2.197.000,00 \), \( r = 30\% \), dan \( n = 3 \). Kita harus mencari \( P \). Menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus, kita dapat menyelesaikan persamaan: \( Rp2.197.000,00 = P(1 + \frac{30}{100})^3 \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: \( Rp2.197.000,00 = P(1 + 0,3)^3 \) \( Rp2.197.000,00 = P(1,3)^3 \) \( Rp2.197.000,00 = P(1,3 \times 1,3 \times 1,3) \) \( Rp2.197.000,00 = P(1,3^3) \) \( Rp2.197.000,00 = P(1,3 \times 1,3 \times 1,3) \) \( Rp2.197.000,00 = P(1,3 \times 1,69) \) \( Rp2.197.000,00 = P(2,197) \) Untuk menentukan besar modal awal, kita harus membagi kedua sisi persamaan dengan 2,197: \( \frac{Rp2.197.000,00}{2,197} = P \) \( Rp1.000.000,00 = P \) Jadi, besar modal awalnya adalah Rp1.000.000,00. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah D. Rp1.000.000,00.