Mengeksplorasi Batas dari $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-2}{3-\sqrt {x^{2}+5}}$

4

(211 votes)

Dalam matematika, batas adalah nilai yang suatu fungsi mendekati saat input mendekati suatu titik tertentu. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan nilai dari $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-2}{3-\sqrt {x^{2}+5}}$. Untuk menyelesaikan batas ini, kita dapat menggunakan teknik substitusi. Ketika kita mengganti $x$ dengan $2$ dalam penyebut, kita mendapatkan: $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-2}{3-\sqrt {x^{2}+5}} = \frac {2-2}{3-\sqrt {(2)^{2}+5}} = \frac {0}{3-\sqrt {4+5}} = \frac {0}{3-9} = \frac {0}{-6} = 0$ Oleh karena itu, nilai dari $\lim _{x\rightarrow 2}\frac {x-2}{3-\sqrt {x^{2}+5}}$ adalah $0$.