Menghitung Harga Permen A dan Permen B
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada masalah perbandingan harga. Salah satu contohnya adalah masalah harga permen A dan permen B. Mari kita cari tahu berapa harga 2 permen A dan 3 buah permen B berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, diketahui bahwa harga sebuah permen A dan sebuah permen B adalah Rp. 5.000. Selain itu, diketahui juga bahwa harga sebuah permen A dan 4 buah permen B adalah Rp. 14.000. Dari informasi ini, kita dapat mencari harga permen A dan permen B secara terpisah. Pertama, mari kita asumsikan harga permen A adalah \( x \) dan harga permen B adalah \( y \). Dengan asumsi ini, kita dapat membuat persamaan berikut: \( x + y = 5000 \) (1) Selanjutnya, diketahui bahwa harga sebuah permen A dan 4 buah permen B adalah Rp. 14.000. Dengan menggunakan asumsi yang sama, kita dapat membuat persamaan kedua: \( x + 4y = 14000 \) (2) Sekarang, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \). Dari persamaan (1), kita dapat mengubahnya menjadi \( x = 5000 - y \). Kemudian, kita substitusikan nilai \( x \) ini ke persamaan (2): \( 5000 - y + 4y = 14000 \) \( 3y = 9000 \) \( y = 3000 \) Dengan mengetahui nilai \( y \), kita dapat mencari nilai \( x \) dengan substitusi ke persamaan (1): \( x + 3000 = 5000 \) \( x = 2000 \) Jadi, harga permen A adalah Rp. 2.000 dan harga permen B adalah Rp. 3.000. Dengan demikian, harga 2 permen A dan 3 buah permen B adalah: \( 2 \times 2000 + 3 \times 3000 = 4000 + 9000 = 13.000 \)