Menghitung Komposisi Fungsi dengan Contoh
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua atau lebih fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi dengan contoh yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan tiga fungsi: $f(x) = x + 2$, $g(x) = x - 1$, dan $h(x) = x + 3$. Tugas kita adalah untuk menghitung nilai dari $((f \circ g) \circ h)(x)$. Langkah pertama dalam menghitung komposisi fungsi adalah menggabungkan fungsi-fungsi tersebut secara berurutan. Dalam hal ini, kita akan mulai dengan menggabungkan $g(x)$ dan $h(x)$ terlebih dahulu. Mari kita hitung $g \circ h$ terlebih dahulu. Untuk melakukan ini, kita perlu menggantikan $x$ dalam fungsi $g(x)$ dengan fungsi $h(x)$. Jadi, kita akan memiliki: $g \circ h = g(h(x)) = g(x + 3)$ Sekarang, kita perlu menggabungkan $f(x)$ dengan hasil dari $g \circ h$. Jadi, kita akan menggantikan $x$ dalam fungsi $f(x)$ dengan fungsi $g \circ h$. Jadi, kita akan memiliki: $((f \circ g) \circ h)(x) = (f \circ g)(h(x)) = f(g \circ h) = f(g(x + 3))$ Sekarang, kita dapat menggantikan fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ dengan definisinya masing-masing: $((f \circ g) \circ h)(x) = (x + 2)(x + 3 - 1)$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut: $((f \circ g) \circ h)(x) = (x + 2)(x + 2)$ $((f \circ g) \circ h)(x) = x^2 + 4x + 4$ Jadi, $((f \circ g) \circ h)(x) = x^2 + 4x + 4$. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung komposisi fungsi dengan contoh yang diberikan. Dengan memahami langkah-langkah yang terlibat dalam menghitung komposisi fungsi, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah serupa di masa depan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep komposisi fungsi dengan lebih baik.