Luas Segitiga Setelah Dilatasi dengan Pusat O(0,0) dan Faktor Skala 4
Segitiga ABC dengan titik A(-2,3), B(2,3), dan C(0,-4) akan didilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 4. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu luas segitiga setelah dilatasi tersebut. Pertama-tama, mari kita hitung panjang sisi-sisi segitiga ABC. Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, kita dapat menghitung panjang sisi AB, BC, dan AC. Panjang sisi AB dapat dihitung sebagai berikut: AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(2 - (-2))^2 + (3 - 3)^2] = √[4^2 + 0^2] = √16 = 4 Panjang sisi BC dapat dihitung sebagai berikut: BC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(0 - 2)^2 + (-4 - 3)^2] = √[(-2)^2 + (-7)^2] = √[4 + 49] = √53 Panjang sisi AC dapat dihitung sebagai berikut: AC = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(0 - (-2))^2 + (-4 - 3)^2] = √[2^2 + (-7)^2] = √[4 + 49] = √53 Setelah kita mengetahui panjang sisi-sisi segitiga ABC, kita dapat menggunakan rumus Heron untuk menghitung luas segitiga. Rumus Heron adalah sebagai berikut: Luas = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] dimana s adalah setengah dari keliling segitiga, dan a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga. Keliling segitiga ABC dapat dihitung sebagai berikut: Keliling = AB + BC + AC = 4 + √53 + √53 = 4 + 2√53 Setengah dari keliling segitiga ABC adalah: s = (AB + BC + AC) / 2 = (4 + √53 + √53) / 2 = 2 + √53 Dengan menggunakan rumus Heron, kita dapat menghitung luas segitiga ABC setelah dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 4. Luas = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] = √[(2 + √53)(2 + √53 - 4)(2 + √53 - √53)(2 + √53 - √53)] = √[(2 + √53)(-2)(0)(0)] = √[0] = 0 Jadi, luas segitiga setelah dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala 4 adalah 0 satuan. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah tidak ada pilihan yang sesuai dengan luas segitiga setelah dilatasi.