Menentukan Besar dan Arah Resultan Gaya Ketika Tiga Orang Mendorong Mobil dengan Gaya Masing-Masing
Dalam situasi ini, tiga orang sedang mendorong mobil dengan gaya masing-masing sebesar 100 N, 150 N, dan 120 N. Tugas kita adalah untuk menentukan besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada mobil. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan hukum trigonometri dan hukum Pythagoras. Pertama, kita akan menghitung komponen horizontal dan vertikal dari setiap gaya. Gaya pertama memiliki besar 100 N dan arah 0 derajat. Oleh karena itu, komponen horizontalnya adalah 100 N * cos(0) = 100 N dan komponen vertikalnya adalah 100 N * sin(0) = 0 N. Gaya kedua memiliki besar 150 N dan arah 30 derajat. Komponen horizontalnya adalah 150 N * cos(30) = 150 N * √3/2 = 75√3 N dan komponen vertikalnya adalah 150 N * sin(30) = 150 N * 1/2 = 75 N. Gaya ketiga memiliki besar 120 N dan arah 45 derajat. Komponen horizontalnya adalah 120 N * cos(45) = 120 N * √2/2 = 60√2 N dan komponen vertikalnya adalah 120 N * sin(45) = 120 N * √2/2 = 60√2 N. Selanjutnya, kita akan menjumlahkan semua komponen horizontal dan vertikal. Jumlah komponen horizontal adalah 100 N + 75√3 N + 60√2 N = 100 N + 75√3 N + 60√2 N. Jumlah komponen vertikal adalah 0 N + 75 N + 60√2 N = 75 N + 60√2 N. Sekarang, kita dapat menggunakan hukum Pythagoras untuk menghitung besar resultan gaya. Resultan gaya adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat komponen horizontal dan vertikal. Jadi, besar resultan gaya adalah √((100 N + 75√3 N + 60√2 N)^2 + (75 N + 60√2 N)^2). Untuk menentukan arah resultan gaya, kita dapat menggunakan trigonometri. Arah resultan gaya adalah arctan((75 N + 60√2 N) / (100 N + 75√3 N + 60√2 N)). Dengan menggunakan rumus-rumus ini, kita dapat menghitung besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada mobil ketika tiga orang mendorong dengan gaya masing-masing 100 N, 150 N, dan 120 N.