Persamaan Lingkaran dan Posisi Titik pada Lingkaran
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan lingkaran dan bagaimana menentukan posisi titik pada lingkaran. Kita akan melihat beberapa contoh kasus dan mencari solusinya dengan menggunakan metode yang tepat. Pertama, mari kita lihat contoh pertama. Kita diberikan lingkaran dengan pusat di titik \( (0,0) \) dan jari-jari \( r=\sqrt{20} \). Tugas kita adalah menentukan persamaan lingkaran ini. Dengan menggunakan formula umum persamaan lingkaran \( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \), kita dapat menggantikan nilai pusat dan jari-jari untuk mendapatkan persamaan lingkaran ini. Selanjutnya, kita akan melihat contoh kedua. Kali ini, kita diberikan lingkaran dengan pusat di titik \( (0,0) \) dan diameter \( d: \frac{4}{3} \sqrt{3} \). Tugas kita adalah menentukan persamaan lingkaran ini. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan formula khusus untuk menentukan persamaan lingkaran dengan diameter. Dengan menggunakan formula \( x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0 \), kita dapat menggantikan nilai pusat dan diameter untuk mendapatkan persamaan lingkaran ini. Selanjutnya, kita akan melihat contoh ketiga. Kita diberikan persamaan lingkaran \( (x-1)^2 + (y-6)^2 = 9 \). Tugas kita adalah menentukan posisi titik \( A(2,3) \) pada lingkaran ini. Untuk menentukan posisi titik pada lingkaran, kita dapat menggantikan nilai koordinat titik pada persamaan lingkaran dan memeriksa apakah persamaan tersebut terpenuhi. Terakhir, kita akan melihat contoh terakhir. Kita diberikan titik \( Q(5,-2) \) dan persamaan lingkaran \( x^2 + y^2 - 3x + 4y - 10 = 0 \). Tugas kita adalah menentukan apakah titik \( Q \) berada pada lingkaran ini. Kita dapat menggantikan nilai koordinat titik pada persamaan lingkaran dan memeriksa apakah persamaan tersebut terpenuhi. Dalam artikel ini, kita telah melihat beberapa contoh kasus tentang persamaan lingkaran dan posisi titik pada lingkaran. Kita telah menggunakan metode yang tepat untuk menyelesaikan masalah ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.