Mencari Nilai k dalam Persamaan Eksponensial
Persamaan eksponensial adalah salah satu topik yang sering diajarkan dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai k yang memenuhi persamaan eksponensial tertentu. Persamaan yang akan kita bahas adalah $3^{4k-1}=\frac {1}{243}$. Pertama-tama, mari kita evaluasi persamaan ini dengan menggunakan sifat-sifat eksponensial. Kita tahu bahwa $3^3=27$ dan $3^5=243$. Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $3^{4k-1}=3^{-5}$. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat eksponensial yang menyatakan bahwa $a^m=a^n$ jika dan hanya jika $m=n$. Dengan menerapkan sifat ini pada persamaan kita, kita dapat menyamakan eksponen pada kedua sisi persamaan. Dalam hal ini, kita memiliki $4k-1=-5$. Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai k. Dengan menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan $4k=-4$. Kemudian, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4, kita mendapatkan $k=-1$. Jadi, nilai k yang memenuhi persamaan $3^{4k-1}=\frac {1}{243}$ adalah -1. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai k yang memenuhi persamaan eksponensial tertentu. Dengan menggunakan sifat-sifat eksponensial dan melakukan beberapa langkah aljabar, kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep eksponensial dan cara mencari nilai k dalam persamaan eksponensial.