Fungsi Komposisi dalam Matematika: Menghitung gof(x)
Fungsi komposisi adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan penggabungan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi komposisi dengan menggunakan contoh fungsi f(x) = x^2 - 6x - 2 dan g(x) = 3x + 1. Tujuan utama kita adalah untuk menghitung gof(x), yang merupakan hasil dari menggabungkan fungsi f dan g. Untuk menghitung gof(x), kita perlu menggantikan x dalam fungsi g dengan fungsi f(x). Dalam hal ini, kita akan menggantikan x dalam g(x) dengan f(x). Dengan kata lain, kita akan menggantikan x dalam g(x) dengan x^2 - 6x - 2. Langkah pertama adalah menggantikan x dalam g(x) dengan x^2 - 6x - 2: gof(x) = g(f(x)) = g(x^2 - 6x - 2) Selanjutnya, kita perlu menggantikan x dalam g(x) dengan x^2 - 6x - 2: gof(x) = g(x^2 - 6x - 2) = 3(x^2 - 6x - 2) + 1 Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: gof(x) = 3x^2 - 18x - 6 + 1 gof(x) = 3x^2 - 18x - 5 Jadi, gof(x) = 3x^2 - 18x - 5. Dalam artikel ini, kita telah membahas konsep fungsi komposisi dan menghitung gof(x) dengan menggunakan contoh fungsi f(x) = x^2 - 6x - 2 dan g(x) = 3x + 1. Hasilnya adalah gof(x) = 3x^2 - 18x - 5. Fungsi komposisi adalah alat yang berguna dalam matematika untuk menggabungkan fungsi-fungsi yang berbeda menjadi satu fungsi baru.