Pemilihan Titik Uji dalam Menggambar Dasar Penyelesaian Pertidaksamaan
Dalam menggambar dasar penyelesaian pertidaksamaan, pemilihan titik uji sangat penting untuk memastikan keakuratan dan kevalidan solusi yang ditemukan. Titik uji adalah titik koordinat yang digunakan untuk menguji apakah suatu titik termasuk dalam daerah solusi pertidaksamaan. Dalam kasus ini, kita akan membahas pemilihan titik uji dalam menggambar dasar penyelesaian pertidaksamaan $2y > 4x^2 - 1$. Dalam pertidaksamaan ini, kita ingin mencari daerah di mana $y$ lebih besar dari $4x^2 - 1$. Untuk menggambar dasar penyelesaian, kita perlu menentukan titik-titik yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan memilih beberapa titik uji dan menguji apakah mereka memenuhi pertidaksamaan. Dalam pilihan yang diberikan, terdapat beberapa titik yang mungkin menjadi titik uji, yaitu: A) (0, -2) B) (0, -1) C) (4, 0) D) (0, 5) E) (1, 1) Untuk memilih titik uji yang tepat, kita perlu memasukkan koordinat titik uji ke dalam pertidaksamaan dan melihat apakah pertidaksamaan tersebut terpenuhi. Jika titik uji memenuhi pertidaksamaan, maka titik tersebut termasuk dalam daerah solusi. Mari kita uji satu per satu titik yang diberikan: A) (0, -2) Kita substitusikan koordinat ke dalam pertidaksamaan: $2(-2) > 4(0)^2 - 1$ $-4 > -1$ Pertidaksamaan ini terpenuhi. B) (0, -1) Kita substitusikan koordinat ke dalam pertidaksamaan: $2(-1) > 4(0)^2 - 1$ $-2 > -1$ Pertidaksamaan ini terpenuhi. C) (4, 0) Kita substitusikan koordinat ke dalam pertidaksamaan: $2(0) > 4(4)^2 - 1$ $0 > 63$ Pertidaksamaan ini tidak terpenuhi. D) (0, 5) Kita substitusikan koordinat ke dalam pertidaksamaan: $2(5) > 4(0)^2 - 1$ $10 > -1$ Pertidaksamaan ini terpenuhi. E) (1, 1) Kita substitusikan koordinat ke dalam pertidaksamaan: $2(1) > 4(1)^2 - 1$ $2 > 3$ Pertidaksamaan ini tidak terpenuhi. Berdasarkan pengujian di atas, titik-titik uji yang memenuhi pertidaksamaan adalah A) (0, -2), B) (0, -1), dan D) (0, 5). Oleh karena itu, daerah yang memuat titik-titik ini adalah daerah solusi pertidaksamaan $2y > 4x^2 - 1$. Dalam menggambar dasar penyelesaian pertidaksamaan, pemilihan titik uji yang tepat sangat penting untuk memastikan keakuratan solusi yang ditemukan. Dengan memilih titik-titik uji yang memenuhi pertidaksamaan, kita dapat mengidentifikasi daerah solusi dengan lebih akurat.