Menentukan Masa Satelit Menggunakan Hukum Gravitasi Newton
Satelit penelitian yang mengorbit bumi memiliki jari-jari sebesar 40.000 km, diukur dari pusat bumi. Dalam kasus ini, kita perlu menentukan massa satelit berdasarkan gaya gravitasi yang bekerja pada satelit tersebut, yang diberikan sebesar 62,35 N. Untuk melakukan ini, kita akan menggunakan Hukum Gravitasi Newton. Hukum Gravitasi Newton menyatakan bahwa gaya gravitasi antara dua benda adalah sebanding dengan massa kedua benda dan terbalik sebanding dengan kuadrat jarak di antara mereka. Dalam hal ini, benda pertama adalah bumi dengan massa 5,98 x 10^29 kg dan benda kedua adalah satelit penelitian. Dalam persamaan hukum gravitasi Newton, gaya gravitasi (F) antara dua benda dinyatakan sebagai: \[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \] Di mana: - F adalah gaya gravitasi antara dua benda (dalam Newton) - G adalah konstanta gravitasi universal (sekitar \(6,67430 \times 10^{-11} \mathrm{Nm^2/kg^2}\)) - \(m_1\) adalah massa bumi (dalam kg) - \(m_2\) adalah massa satelit (yang ingin kita cari, dalam kg) - r adalah jarak antara pusat bumi dan satelit (dalam meter) Dalam kasus ini, kita telah diberikan nilai gaya gravitasi (62,35 N) dan jarak (40.000 km = 40.000.000 meter). Kita juga telah diberikan nilai massa bumi (5,98 x 10^29 kg). Dengan menggunakan persamaan hukum gravitasi Newton, kita dapat menyelesaikan untuk massa satelit (m2): \[ m_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_1}} \] Substitusikan nilai yang diberikan ke dalam persamaan: \[ m_2 = \frac{{62,35 \mathrm{~N} \cdot (40.000.000 \mathrm{~m})^2}}{{6,67430 \times 10^{-11} \mathrm{Nm^2/kg^2} \cdot 5,98 \times 10^{29} \mathrm{~kg}}} \] Setelah menghitung persamaan di atas, kita akan mendapatkan nilai massa satelit yang dicari. Dengan menggunakan hukum gravitasi Newton, kita dapat menentukan massa satelit penelitian yang mengorbit bumi dengan jari-jari 40.000 km dan gaya gravitasi sebesar 62,35 N.