Bayangan Titik Q(-2,4) Setelah Dicerminkan dan Diputar
Dalam matematika, konsep bayangan titik adalah salah satu topik yang menarik untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bayangan dari titik Q(-2,4) jika dicerminkan terhadap sumbu Y dan kemudian diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0). Pertama-tama, mari kita lihat bagaimana titik Q(-2,4) dicerminkan terhadap sumbu Y. Ketika sebuah titik dicerminkan terhadap sumbu Y, koordinat x dari titik tersebut akan berubah menjadi negatif. Dalam hal ini, koordinat x dari titik Q(-2,4) adalah -2, sehingga setelah dicerminkan terhadap sumbu Y, koordinat x-nya akan menjadi 2. Namun, koordinat y dari titik tersebut tetap sama, yaitu 4. Jadi, bayangan dari titik Q(-2,4) setelah dicerminkan terhadap sumbu Y adalah (2,4). Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana titik Q(2,4) diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0). Ketika sebuah titik diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0), koordinat x dan y dari titik tersebut akan berubah sesuai dengan rumus rotasi. Rumus rotasi untuk memutar sebuah titik sejauh θ dengan pusat rotasi O(0,0) adalah sebagai berikut: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ) Dalam hal ini, θ adalah 900, x adalah 2, dan y adalah 4. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus rotasi, kita dapat menghitung koordinat x' dan y' dari titik Q(2,4) setelah diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0). Setelah menghitung, kita mendapatkan koordinat x' = -4 dan y' = 2. Jadi, bayangan dari titik Q(2,4) setelah diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0) adalah (-4,2). Dalam kesimpulan, bayangan dari titik Q(-2,4) setelah dicerminkan terhadap sumbu Y dan diputar sejauh 900 dengan pusat rotasi O(0,0) adalah (2,4) dan (-4,2) secara berturut-turut. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep bayangan dan rotasi, kita dapat mengaplikasikan pengetahuan ini dalam berbagai situasi matematika yang melibatkan perubahan posisi titik.