Menentukan Suku Terakhir dari Deret Aritmetik
Dalam matematika, deret aritmetika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan mencari suku terakhir dari deret aritmetika dengan mengetahui jumlah 20 suku pertama dan suku pertama dari deret tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita akan menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika. Rumus tersebut adalah: Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d) Dimana: - Sn adalah jumlah suku ke-n - n adalah jumlah suku dalam deret - a adalah suku pertama dalam deret - d adalah selisih antara suku-suku dalam deret Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah 20 suku pertama adalah 500 dan suku pertama adalah 5. Kita akan menggunakan informasi ini untuk mencari suku terakhir dari deret. Langkah pertama adalah mencari selisih (d) antara suku-suku dalam deret. Kita dapat menggunakan rumus: d = (Sn - a) / (n - 1) Dalam kasus ini, Sn adalah 500, a adalah 5, dan n adalah 20. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: d = (500 - 5) / (20 - 1) d = 495 / 19 d = 26.05 Karena selisih harus berupa bilangan bulat, kita akan membulatkannya menjadi 26. Sekarang kita memiliki semua informasi yang diperlukan untuk mencari suku terakhir (An) dari deret. Kita dapat menggunakan rumus: An = a + (n - 1) * d Substitusikan nilai-nilai yang kita miliki: An = 5 + (20 - 1) * 26 An = 5 + 19 * 26 An = 5 + 494 An = 499 Jadi, suku terakhir dari deret aritmetika ini adalah 499.