Menentukan Panjang DF pada Segitiga Siku-Siku
Dalam matematika, segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku. Dalam kasus ini, kita diberikan segitiga ABC yang siku-siku dengan panjang sisi AD sebesar 8 cm. Tugas kita adalah menentukan panjang sisi DF. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang lain. Dalam hal ini, panjang sisi miring adalah AC dan panjang sisi yang lain adalah AD dan CD. Dalam segitiga ABC, panjang sisi miring AC dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras: $AC^2 = AD^2 + CD^2$ Karena kita sudah diberikan panjang sisi AD sebesar 8 cm, kita dapat menggantikan nilainya: $AC^2 = 8^2 + CD^2$ Selanjutnya, kita perlu menentukan panjang sisi CD. Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, sudut ADC adalah sudut siku-siku. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan trigonometri untuk menentukan panjang sisi CD. Dalam segitiga ADC, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri sinus untuk menentukan panjang sisi CD: $sin(\angle ADC) = \frac{CD}{AD}$ Karena sudut ADC adalah sudut siku-siku, sinus dari sudut tersebut adalah 1: $1 = \frac{CD}{8}$ Dengan demikian, kita dapat menentukan panjang sisi CD: $CD = 8$ Sekarang kita dapat menggantikan nilai AC dan CD ke dalam persamaan sebelumnya: $AC^2 = 8^2 + 8^2$ $AC^2 = 64 + 64$ $AC^2 = 128$ Untuk menentukan panjang sisi DF, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras lagi. Dalam segitiga ADF, panjang sisi miring adalah AF dan panjang sisi yang lain adalah AD dan DF. Kita dapat menggunakan persamaan berikut: $AF^2 = AD^2 + DF^2$ Karena kita sudah diberikan panjang sisi AD sebesar 8 cm, kita dapat menggantikan nilainya: $AF^2 = 8^2 + DF^2$ Namun, kita belum mengetahui panjang sisi AF. Untuk menentukannya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC: $AC^2 = AF^2 + CF^2$ Kita sudah mengetahui nilai AC sebesar $\sqrt{128}$, dan kita juga sudah mengetahui nilai CF sebesar 8. Dengan menggantikan nilai-nilai ini, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut: $\sqrt{128}^2 = AF^2 + 8^2$ $128 = AF^2 + 64$ $AF^2 = 64$ $AF = 8$ Sekarang kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan sebelumnya: $8^2 = 8^2 + DF^2$ $64 = 64 + DF^2$ $DF^2 = 0$ $DF = 0$ Dengan demikian, panjang sisi DF adalah 0 cm. Dalam kasus ini, panjang sisi DF adalah 0 cm.