Hubungan Antara \( y \) dan \( x \) serta Grafik Fungsi Linier
Dalam matematika, sering kali kita ingin mengetahui hubungan antara dua variabel. Salah satu hubungan yang sering ditemui adalah hubungan linier, di mana salah satu variabel berbanding lurus dengan variabel lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas hubungan antara \( y \) dan \( x \) serta menggambar grafik fungsi linier. Pertama-tama, mari kita lihat persamaan yang menggambarkan hubungan antara \( y \) dan \( x \). Dalam soal ini, diketahui bahwa \( y \) berbanding lurus dengan \( x \) dan ketika \( x = 6 \), \( y = 24 \). Untuk menemukan persamaan yang menggambarkan hubungan ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk fungsi linier, yaitu \( y = mx + c \), di mana \( m \) adalah kemiringan garis dan \( c \) adalah intercept pada sumbu \( y \). Dalam kasus ini, karena \( y \) berbanding lurus dengan \( x \), maka kemiringan garis (\( m \)) akan menjadi konstanta. Untuk menemukan nilai \( m \), kita dapat menggunakan titik yang diketahui, yaitu \( x = 6 \) dan \( y = 24 \). Dengan menggantikan nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk \( m \): \[ 24 = 6m + c \] Selanjutnya, kita perlu menentukan nilai \( c \). Karena kita tidak diberikan informasi tentang intercept pada sumbu \( y \), kita akan menggunakan titik yang diketahui untuk menentukan nilai \( c \). Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik \( x = 6 \) dan \( y = 24 \). Dengan menggantikan nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk \( c \): \[ 24 = 6m + c \] Dengan menyelesaikan kedua persamaan ini, kita dapat menemukan nilai \( m \) dan \( c \) yang akan memberikan persamaan yang menggambarkan hubungan antara \( y \) dan \( x \). Setelah kita menemukan persamaan yang menggambarkan hubungan antara \( y \) dan \( x \), kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menentukan nilai \( y \) ketika \( x = -4 \). Dengan menggantikan nilai \( x = -4 \) ke dalam persamaan, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk \( y \): \[ y = mx + c \] Selanjutnya, kita akan melihat bagaimana menggambar grafik fungsi linier. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan \( y = -4x \). Untuk menggambar grafik ini, kita perlu menentukan beberapa titik pada garis ini. Kita dapat memilih beberapa nilai \( x \) dan menggantikannya ke dalam persamaan untuk menentukan nilai \( y \). Setelah kita memiliki beberapa titik, kita dapat menghubungkan titik-titik ini untuk membentuk garis. Dalam artikel ini, kita telah membahas hubungan antara \( y \) dan \( x \) serta menggambar grafik fungsi linier. Kita telah menemukan persamaan yang menggambarkan hubungan antara \( y \) dan \( x \) berdasarkan titik yang diketahui, dan kita juga telah menggambar grafik fungsi linier \( y = -4x \). Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.