Membahas Persamaan Integral dan Hasilny
Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan integral yang diberikan, yaitu $\int _{0}^{\frac {1}{2}}sin^{2}(3x)dx-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$ dan mencari nilai dari $A+B$. Persamaan integral yang diberikan adalah $\int _{0}^{\frac {1}{2}}sin^{2}(3x)dx-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$. Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu menggunakan teknik-teknik integral yang tepat. Pertama, kita perlu mengintegrasikan fungsi $sin^{2}(3x)$. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri $sin^{2}(x)=\frac {1}{2}(1-cos(2x))$. Dengan menggunakan identitas ini, kita dapat mengubah persamaan menjadi $\int _{0}^{\frac {1}{2}}\frac {1}{2}(1-cos(6x))dx-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$. Selanjutnya, kita dapat mengintegrasikan masing-masing suku dalam persamaan ini. Integral dari $\frac {1}{2}$ adalah $\frac {1}{2}x$, integral dari $1$ adalah $x$, dan integral dari $cos(6x)$ adalah $\frac {1}{6}sin(6x)$. Dengan menggabungkan semua integral ini, kita dapat menulis persamaan menjadi $\frac {1}{2}x-\frac {1}{6}sin(6x)|_{0}^{\frac {1}{2}}-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$. Sekarang, kita dapat menghitung nilai dari masing-masing suku dalam persamaan ini. Ketika kita mengganti batas atas dan batas bawah integral, kita mendapatkan $\frac {1}{2}(\frac {1}{2})-\frac {1}{6}sin(3)-0-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$. Setelah melakukan perhitungan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $\frac {1}{4}-\frac {1}{6}sin(3)-\frac {\pi }{4}=\frac {1}{B}$. Sekarang, kita perlu mencari nilai dari $A+B$. Dalam persamaan awal, kita dapat melihat bahwa $A$ adalah $\frac {1}{4}-\frac {1}{6}sin(3)$ dan $B$ adalah $\frac {1}{B}$. Jadi, nilai dari $A+B$ adalah $\frac {1}{4}-\frac {1}{6}sin(3)+\frac {1}{B}$. Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan integral yang diberikan dan mencari nilai dari $A+B$. Dengan menggunakan teknik-teknik integral yang tepat, kita dapat memecahkan persamaan ini dan mendapatkan nilai yang diinginkan.