Menentukan Range dari Fungsi \(h(t)=5t-4\) dengan Domain \(D_h=\{-2 \leq t \leq 3, t \in \mathbb{R}\}\)
Fungsi \(h(t)=5t-4\) didefinisikan dengan domain \(D_h=\{-2 \leq t \leq 3, t \in \mathbb{R}\}\). Tugas kita adalah menentukan range dari fungsi ini. Untuk menentukan range, kita perlu mencari nilai minimum dan maksimum dari fungsi \(h(t)\) dalam domain \(D_h\). Karena fungsi ini merupakan fungsi linear dengan koefisien positif, nilai minimum akan terjadi pada titik terendah domain, yaitu \(t=-2\), dan nilai maksimum akan terjadi pada titik tertinggi domain, yaitu \(t=3\). Untuk mencari nilai minimum, kita substitusikan \(t=-2\) ke dalam fungsi \(h(t)\): \[h(-2)=5(-2)-4=-10-4=-14\] Jadi, nilai minimum dari fungsi \(h(t)\) adalah -14. Selanjutnya, untuk mencari nilai maksimum, kita substitusikan \(t=3\) ke dalam fungsi \(h(t)\): \[h(3)=5(3)-4=15-4=11\] Jadi, nilai maksimum dari fungsi \(h(t)\) adalah 11. Dengan demikian, range dari fungsi \(h(t)\) adalah \([-14, 11]\). Dalam konteks masalah ini, range menggambarkan rentang nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi \(h(t)\) dalam domain yang diberikan. Jadi, jika kita memasukkan nilai \(t\) antara -2 dan 3 ke dalam fungsi \(h(t)\), kita akan mendapatkan nilai antara -14 dan 11. Dengan mengetahui range ini, kita dapat menggunakan informasi ini untuk memecahkan masalah matematika yang melibatkan fungsi \(h(t)\) dalam domain \(D_h\).