Penggunaan Tabel Distribusi Z untuk Menghitung Probabilitas
Tabel distribusi Z adalah alat yang sangat berguna dalam statistik untuk menghitung probabilitas variabel acak yang terdistribusi normal. Tabel ini berisi nilai-nilai probabilitas yang sesuai dengan skor Z, yang merupakan ukuran standar deviasi dari rata-rata. Dengan menggunakan tabel distribusi Z, kita dapat menentukan probabilitas suatu peristiwa terjadi dalam distribusi normal.
Memahami Tabel Distribusi Z
Tabel distribusi Z adalah tabel yang menunjukkan probabilitas kumulatif untuk distribusi normal standar. Distribusi normal standar adalah distribusi normal dengan rata-rata 0 dan deviasi standar 1. Tabel ini menunjukkan probabilitas bahwa variabel acak akan kurang dari atau sama dengan skor Z tertentu.
Cara Menggunakan Tabel Distribusi Z
Untuk menggunakan tabel distribusi Z, kita perlu mengetahui skor Z yang ingin kita cari probabilitasnya. Skor Z dihitung dengan rumus:
```
Skor Z = (Nilai - Rata-rata) / Deviasi Standar
```
Setelah kita mendapatkan skor Z, kita dapat menemukan probabilitasnya di tabel distribusi Z. Tabel ini biasanya diorganisasikan dengan kolom untuk nilai Z dan baris untuk probabilitas. Untuk menemukan probabilitas yang sesuai dengan skor Z tertentu, kita perlu menemukan nilai Z di kolom dan probabilitas yang sesuai di baris.
Contoh Penggunaan Tabel Distribusi Z
Misalnya, kita ingin mengetahui probabilitas bahwa variabel acak yang terdistribusi normal dengan rata-rata 100 dan deviasi standar 10 akan kurang dari atau sama dengan 115.
Pertama, kita perlu menghitung skor Z:
```
Skor Z = (115 - 100) / 10 = 1.5
```
Kemudian, kita dapat menemukan probabilitas yang sesuai dengan skor Z 1.5 di tabel distribusi Z. Probabilitasnya adalah 0.9332. Ini berarti bahwa probabilitas variabel acak kurang dari atau sama dengan 115 adalah 0.9332 atau 93.32%.
Kesimpulan
Tabel distribusi Z adalah alat yang sangat berguna untuk menghitung probabilitas variabel acak yang terdistribusi normal. Dengan memahami cara menggunakan tabel ini, kita dapat menentukan probabilitas suatu peristiwa terjadi dalam distribusi normal. Tabel ini sangat penting dalam berbagai bidang, seperti statistik, keuangan, dan ilmu pengetahuan.