Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan \(5x+6y>30\)
Dalam artikel ini, kita akan membahas penyelesaian dari sistem pertidaksamaan \(5x+6y >30\). Sistem pertidaksamaan adalah kumpulan pertidaksamaan yang terkait satu sama lain. Dalam hal ini, kita memiliki pertidaksamaan linear dengan dua variabel, \(x\) dan \(y\). Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini, kita perlu memahami konsep garis batas dan bagaimana menentukan apakah titik-titik tertentu berada di atas atau di bawah garis batas tersebut. Pertama, mari kita lihat bagaimana menggambar garis batas dari pertidaksamaan \(5x+6y >30\). Untuk melakukannya, kita perlu mengubah pertidaksamaan ini menjadi bentuk persamaan garis. Dalam hal ini, kita dapat mengubahnya menjadi \(5x+6y=30\). Untuk menggambar garis ini, kita perlu menentukan dua titik yang berada pada garis tersebut. Misalnya, jika kita mengambil \(x=0\), maka kita dapat menghitung nilai \(y\) dengan menggunakan persamaan \(5(0)+6y=30\). Dari sini, kita dapat mencari bahwa \(y=5\). Jadi, titik pertama adalah (0,5). Selanjutnya, jika kita mengambil \(y=0\), maka kita dapat menghitung nilai \(x\) dengan menggunakan persamaan \(5x+6(0)=30\). Dari sini, kita dapat mencari bahwa \(x=6\). Jadi, titik kedua adalah (6,0). Setelah kita memiliki dua titik ini, kita dapat menggambar garis yang melewati kedua titik tersebut. Garis ini akan menjadi garis batas dari pertidaksamaan \(5x+6y >30\). Sekarang, untuk menentukan apakah titik-titik tertentu berada di atas atau di bawah garis batas ini, kita dapat menggunakan metode pengujian titik. Misalnya, jika kita memiliki titik (2,3), kita dapat menggantikan nilai \(x\) dan \(y\) ke dalam pertidaksamaan \(5x+6y >30\). Jika hasilnya benar, maka titik tersebut berada di atas garis batas. Jika hasilnya salah, maka titik tersebut berada di bawah garis batas. Dalam hal ini, jika kita menggantikan \(x=2\) dan \(y=3\) ke dalam pertidaksamaan \(5x+6y >30\), kita akan mendapatkan \(5(2)+6(3) >30\), yang menyebabkan \(16 >30\). Karena ini salah, maka titik (2,3) berada di bawah garis batas. Dengan menggunakan metode yang sama, kita dapat menentukan apakah titik-titik lain berada di atas atau di bawah garis batas ini. Dalam kesimpulan, penyelesaian dari sistem pertidaksamaan \(5x+6y >30\) melibatkan menggambar garis batas dan menggunakan metode pengujian titik untuk menentukan apakah titik-titik tertentu berada di atas atau di bawah garis batas. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini.