Menentukan Vektor PQ dari Titik P dan Q
Dalam matematika, vektor adalah besaran yang memiliki magnitude (besarnya) dan arah. Vektor dapat digunakan untuk menggambarkan perpindahan atau perubahan posisi antara dua titik dalam ruang. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan vektor PQ dari titik P dan Q yang diberikan. Titik P diberikan dengan koordinat (5, 1, 0) dan titik Q diberikan dengan koordinat (3, 4, 1). Untuk menentukan vektor PQ, kita dapat menggunakan rumus vektor yang sederhana: \[ \vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} \] Dalam rumus ini, \(\vec{Q}\) adalah vektor yang mengarah ke titik Q dan \(\vec{P}\) adalah vektor yang mengarah ke titik P. Dengan mengurangi vektor P dari vektor Q, kita dapat mendapatkan vektor PQ yang menggambarkan perpindahan dari titik P ke titik Q. Mari kita terapkan rumus ini pada titik P(5, 1, 0) dan titik Q(3, 4, 1): \[ \vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = (3, 4, 1) - (5, 1, 0) = (-2, 3, 1) \] Jadi, vektor PQ dari titik P(5, 1, 0) dan titik Q(3, 4, 1) adalah (-2, 3, 1). Dengan mengetahui vektor PQ, kita dapat menggunakan informasi ini untuk berbagai aplikasi dalam matematika dan fisika. Misalnya, kita dapat menggunakannya untuk menghitung jarak antara dua titik, menggambarkan lintasan pergerakan, atau menghitung kecepatan relatif antara dua objek. Dalam kesimpulan, vektor PQ dari titik P(5, 1, 0) dan titik Q(3, 4, 1) dapat ditentukan dengan mengurangi vektor P dari vektor Q. Hasilnya adalah vektor (-2, 3, 1) yang menggambarkan perpindahan dari titik P ke titik Q.