Model Matematika untuk Harga Buku Tulis dan Pensil
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang model matematika untuk menghitung harga buku tulis dan pensil berdasarkan informasi yang diberikan. Kita akan menggunakan informasi tentang harga 4 buku tulis dan 3 pensil sebesar Rp25.000,00, serta harga 2 buku tulis dan 7 pensil sebesar Rp29.000,00. Selanjutnya, kita akan menggunakan model ini untuk menentukan harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil. Pertama-tama, mari kita tentukan harga 1 buku tulis dan 1 pensil. Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat membuat persamaan sebagai berikut: 4x + 3y = 25000 (Persamaan 1) 2x + 7y = 29000 (Persamaan 2) Di mana x adalah harga 1 buku tulis dan y adalah harga 1 pensil. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Dari Persamaan 1, kita dapat mengisolasi x: 4x = 25000 - 3y x = (25000 - 3y) / 4 (Persamaan 3) Selanjutnya, kita akan substitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 2: 2((25000 - 3y) / 4) + 7y = 29000 Kita dapat menyederhanakan persamaan ini: (50000 - 6y + 28y) / 4 = 29000 (50000 + 22y) / 4 = 29000 50000 + 22y = 116000 22y = 66000 y = 3000 Sekarang kita telah menentukan harga 1 pensil, yaitu Rp3000. Mari kita substitusikan nilai y ini ke Persamaan 3 untuk menentukan harga 1 buku tulis: x = (25000 - 3(3000)) / 4 x = (25000 - 9000) / 4 x = 16000 / 4 x = 4000 Jadi, harga 1 buku tulis adalah Rp4000. Sekarang kita dapat menggunakan model ini untuk menentukan harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil. 1 lusin = 12 buah, jadi 2 lusin = 24 buah buku tulis dan 4 lusin = 48 buah pensil. Harga 24 buah buku tulis = 24 x Rp4000 = Rp96000 Harga 48 buah pensil = 48 x Rp3000 = Rp144000 Jadi, harga 2 lusin buku tulis adalah Rp96000 dan harga 4 lusin pensil adalah Rp144000. Dengan demikian, kita telah berhasil membuat model matematika untuk menghitung harga buku tulis dan pensil berdasarkan informasi yang diberikan, dan juga berhasil menentukan harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil.