Penyelesaian dari \( 5x-3 \geq 3x-7 \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada persamaan atau ketidaksetaraan yang perlu kita selesaikan. Salah satu jenis ketidaksetaraan yang umum adalah \(5x-3 \geq 3x-7\). Dalam artikel ini, kita akan mencari solusi dari ketidaksetaraan ini. Ketidaksetaraan ini dapat diselesaikan dengan cara yang mirip dengan persamaan. Tujuan kita adalah mencari nilai \(x\) yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut. Untuk melakukannya, kita akan menggunakan beberapa langkah matematika dasar. Langkah pertama adalah mengumpulkan semua variabel \(x\) ke satu sisi ketidaksetaraan dan semua konstanta ke sisi lainnya. Dalam kasus ini, kita akan memindahkan \(3x\) ke sisi kiri dan \(7\) ke sisi kanan. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(5x - 3x \geq -7 + 3\). Langkah kedua adalah menyederhanakan kedua sisi ketidaksetaraan. Pada sisi kiri, kita dapat mengurangi \(5x - 3x\) menjadi \(2x\). Pada sisi kanan, kita dapat menambahkan \(-7 + 3\) menjadi \(-4\). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(2x \geq -4\). Langkah terakhir adalah membagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan koefisien variabel \(x\), yaitu \(2\). Namun, perlu diingat bahwa ketika kita membagi dengan bilangan negatif, arah ketidaksetaraan akan berubah. Dalam kasus ini, kita akan membagi kedua sisi dengan \(2\) dan mengubah tanda ketidaksetaraan menjadi \(\leq\). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \(x \leq -2\). Jadi, solusi dari ketidaksetaraan \(5x-3 \geq 3x-7\) adalah \(x \leq -2\). Ini berarti bahwa semua nilai \(x\) yang kurang dari atau sama dengan \(-2\) akan memenuhi ketidaksetaraan ini. Dalam matematika, penting untuk memahami cara menyelesaikan ketidaksetaraan seperti ini. Dengan memahami langkah-langkah yang diperlukan, kita dapat dengan mudah menemukan solusi dan memahami arti dari ketidaksetaraan tersebut.