Penerapan Teorema Pythagoras dan Persamaan dalam Kehidupan Sehari-hari
Soal-soal matematika, khususnya yang berkaitan dengan geometri dan aljabar, seringkali terasa abstrak bagi siswa. Namun, pemahaman konsep-konsep seperti Teorema Pythagoras dan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan sangat penting dan memiliki aplikasi praktis dalam kehidupan sehari-hari. Mari kita lihat beberapa contoh: 4. Sisi siku-siku sebuah segitiga adalah 7 cm dan 24 cm. Sisi miring segitiga adalah .... Teorema Pythagoras (a² + b² = c²) sangat berguna di sini. Dengan a = 7 cm dan b = 24 cm, kita dapat menghitung sisi miring (c): c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625. Jadi, c = √625 = 25 cm. Bayangkan seorang tukang kayu yang perlu memotong kayu untuk membuat rangka segitiga yang kokoh – Teorema Pythagoras memastikan sudut siku-siku yang tepat. 5. Diketahui sisi-sisi sebuah segitiga berturut-turut adalah 0,6 m; 0,8 m; dan 1 m. Segitiga tersebut adalah segitiga .... Kita cek apakah segitiga ini siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras. 0,6² + 0,8² = 0,36 + 0,64 = 1 = 1². Karena memenuhi teorema Pythagoras, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Contoh penerapannya bisa dilihat pada desain bangunan atau konstruksi jembatan. 6. Panjang diagonal sebuah persegi panjang adalah 15 cm. Adapun lebar persegi panjang tersebut 9 cm. Panjang persegi panjang tersebut adalah .... Diagonal persegi panjang membentuk segitiga siku-siku dengan panjang dan lebar sebagai sisi siku-siku. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapatkan: panjang² + 9² = 15². Panjang² = 225 - 81 = 144. Jadi, panjang = √144 = 12 cm. Ini berguna dalam menghitung jarak terpendek antar titik pada bidang datar. 7. Nilai x yang memenuhi persamaan (5x-3)/4 = 8 adalah .... Kita selesaikan persamaan ini: 5x - 3 = 32; 5x = 35; x = 7. Persamaan aljabar seperti ini digunakan dalam berbagai bidang, termasuk perhitungan keuangan dan pengukuran. 8. Penyelesaian dari pertidaksamaan ⅓(x-2) < -¼(x-2) adalah .... Kita kalikan kedua ruas dengan 12 untuk menghilangkan pecahan: 4(x-2) < -3(x-2); 4x - 8 < -3x + 6; 7x < 14; x < 2. Pertidaksamaan digunakan untuk memodelkan batasan dan kendala dalam berbagai situasi. 9. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (3x-4) cm dan lebar x cm. Jika kelilingnya 34 cm, luas persegi panjang tersebut adalah .... Keliling = 2(panjang + lebar) = 2(3x - 4 + x) = 34. Maka, 4x - 4 = 17; 4x = 21; x = 5,25 cm. Luas = panjang x lebar = (3(5,25) - 4) x 5,25 = 11,75 x 5,25 = 61,6875 cm². Menghitung luas dan keliling sangat penting dalam berbagai aplikasi, seperti desain interior atau perencanaan lahan. 10. (Soal nomor 10 tidak disertakan dalam input, sehingga tidak dapat dijawab). Kesimpulan: Matematika bukanlah sekadar angka dan rumus. Pemahaman konsep-konsep dasar seperti Teorema Pythagoras dan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan memiliki aplikasi yang luas dan penting dalam kehidupan sehari-hari, membantu kita memecahkan masalah praktis dan membuat keputusan yang tepat. Dengan memahami aplikasinya, matematika menjadi lebih relevan dan menarik.