Menghitung Nilai Cosinus dari Sudut M dalam Segitiga Siku-Siku
Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang segitiga siku-siku dengan panjang sisi L dan sudut M. Kita juga diberikan informasi bahwa $tanM=\frac {6}{8}$. Tugas kita adalah untuk menghitung nilai cosinus dari sudut M. Untuk menghitung nilai cosinus dari sudut M, kita perlu menggunakan hubungan trigonometri dasar yang terkait dengan segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, kita memiliki tiga rasio trigonometri utama: sin, cos, dan tan. Rasio trigonometri yang relevan dalam kasus ini adalah tan. Kita diberikan bahwa $tanM=\frac {6}{8}$. Kita dapat menggunakan definisi tan sebagai perbandingan antara panjang sisi yang berlawanan dengan sudut M (yaitu sisi yang berlawanan dengan sudut M dibagi dengan sisi yang berdekatan dengan sudut M). Dalam segitiga siku-siku, sisi yang berlawanan dengan sudut M adalah panjang sisi L. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut: $tanM=\frac {6}{8}=\frac {L}{sisi\ berdekatan}$ Kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari panjang sisi berdekatan: $sisi\ berdekatan=\frac {L}{tanM}=\frac {L}{\frac {6}{8}}=\frac {L}{\frac {3}{4}}=\frac {4L}{3}$ Sekarang kita memiliki panjang sisi berdekatan dalam bentuk persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung nilai cosinus dari sudut M. Kita dapat menggunakan definisi cos sebagai perbandingan antara panjang sisi yang berdekatan dengan sudut M (yaitu sisi yang berdekatan dengan sudut M dibagi dengan panjang sisi hipotenusa). Dalam segitiga siku-siku, panjang sisi hipotenusa adalah panjang sisi L. Oleh karena itu, kita dapat menulis persamaan berikut: $cosM=\frac {sisi\ berdekatan}{L}=\frac {\frac {4L}{3}}{L}=\frac {4}{3}$ Jadi, nilai cosinus dari sudut M dalam segitiga siku-siku ini adalah $\frac {4}{3}$. Dalam soal ini, pilihan jawaban yang sesuai adalah C. $\frac {8}{10}$.