Menentukan Fungsi dari Himpunan Pasangan Berurutan
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara dua himpunan yang memetakan setiap elemen dari himpunan pertama ke elemen yang unik di himpunan kedua. Dalam artikel ini, kita akan menentukan fungsi dari himpunan pasangan berurutan yang diberikan. Himpunan pasangan berurutan yang diberikan adalah: (A) \( \{(2,3),(2,4),(3,5),(3,6)\} \) (B) \( \{(1,3),(2,3),(1,4),(2,4)\} \) (C) \( \{(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)\} \) (D) \( \{(0,0),(2,1),(4,2),(6,3)\} \) Untuk menentukan apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen di himpunan pertama memiliki pasangan yang unik di himpunan kedua. (A) \( \{(2,3),(2,4),(3,5),(3,6)\} \) Dalam himpunan ini, elemen 2 memiliki dua pasangan di himpunan kedua, yaitu 3 dan 4. Oleh karena itu, himpunan ini bukanlah fungsi. (B) \( \{(1,3),(2,3),(1,4),(2,4)\} \) Dalam himpunan ini, elemen 1 memiliki dua pasangan di himpunan kedua, yaitu 3 dan 4. Oleh karena itu, himpunan ini bukanlah fungsi. (C) \( \{(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)\} \) Dalam himpunan ini, elemen 5 memiliki empat pasangan di himpunan kedua, yaitu 1, 2, 3, dan 4. Oleh karena itu, himpunan ini bukanlah fungsi. (D) \( \{(0,0),(2,1),(4,2),(6,3)\} \) Dalam himpunan ini, setiap elemen di himpunan pertama memiliki pasangan yang unik di himpunan kedua. Oleh karena itu, himpunan ini merupakan fungsi. Dari keempat himpunan pasangan berurutan yang diberikan, hanya himpunan (D) \( \{(0,0),(2,1),(4,2),(6,3)\} \) yang merupakan fungsi. Dalam matematika, fungsi sangat penting karena digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua himpunan. Dengan menentukan apakah suatu himpunan pasangan berurutan merupakan fungsi, kita dapat memahami dan menganalisis hubungan antara elemen-elemen di himpunan tersebut.